暑期新初三数学讲义第十讲圆的认识

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时间:2019-08-29

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1、第一讲的认识【知识要点】1.在同一平面内,线段0P绕它固定的一个端点0旋转一周,另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆,定点O叫做圆心,线段OP叫做圆的半径.以点O为圆心的圆,记作“OCT.2.连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径.3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.小于半圆的弧叫劣弧,大于半圆的弧叫优弧.4.如果用r表示圆的半径,d表示同一平面内点到圆心的距离,则有d>FO点在圆外;d=rO点在圆上;d

2、做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.7.三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点.课内同步精练•A组基础练习1.下列结论正确的是()A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径2.下列说法不正确的是()A.过一点可作无数个圆,那是因为圆心不确定,半径也不确定B.过两个点可以画无数个圆,圆心在这两点连线段的屮垂线上C.过不在同一直线上的三个点只能画一个圆,圆心是这三点构成的三角形的三内角平分线的交点,叫做内心D.过不在同一直线上的三个点只能画一个圆,圆心是这三点构成的三角形的三边中垂线的交点,叫做外心3.4

3、.两圆的圆心都是0,A.大圆外若OP的半径为13,关系是()A.在OP内半径分别是ri,r2(r]

4、C・7.直角三角形两直角边长分别为巧和1,那么它的外接圆的直径是()B.2C.3D.48.如图,AB,CD为OO的两条直径,E,F分别为0A,0B的中点,求证:四边形CEDF是平行四边形.B•B组提高训练1.正方形ABCD的边长是1,对角线AC,BD相交于点0,若以0为圆心作圆.要使点A在OO外,则所选収的半径可能是()1V2a/3A.—B.C.D.22222.在以AB=5cm为直径的圆上,到直线AB的距离为2.5cm的点有()A.无数个B」个C.2个D.4个11.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,ZCAB=30°,则

5、点O到CD的距离OE=.A・矩形B.正方形13.下列命题正确的个数有()①矩形的四个顶点在同一个圆上;③菱形的四边中点在同一个圆上;A.1个B.2个C.等腰梯形D.菱形②梯形的四个顶点在同一个圆上;④平行四边形的四边中点在同一个圆上.C.3个D.4个14.如图所示,在AABC中,BD,CE是两条高线,求证:B,C,D,E四点在同一个圆上.15.如图所示,某部队在灯塔A的周围进行爆破作业,A周围3km内的水域为危险区域,有一渔船误人离A2km的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条射线方向航行?请说明理由.14.(DO的半径为2,点

6、P到圆心的距离OP二m,且m使关于二的方程2x2-2>/2+m-1=0有实根,试确定点P的位置.课外拓展练习•A组基础练习1.圆上各点到圆心的距离都等于,到圆心距离等于半径的点都在.2.已知IOO的周长为8cm,若0P=2cm,则点P在;若0P=4cm,则点P在_;若0P=6cm,则点P在—•3.00的半径为13cm,圆心O到直线/的距离d=0D=5cm.在直线/上有三点P,Q,R,且PD=12cm,QDvl2cm,RD>12cm,则点P在,点Q在,点R在.4.AB为00的直径,C为OO上一点,过C作CD丄AB于点D,延长CD至E,

7、使DE=CD,那么点E的位置()A.在00内B.在O0±C.在00外D.不能确定5.在00中,半径为6,圆心0在坐标原点上,点P的坐标为(3,5),则点P与00的位置关系是()A.点P在00内B.点P在O0±C・点P在。0外D.不能确定6.过任意四边形ABCD的三个顶点能画圆的个数最多为(A.0个B.1个C.3个D.4个7.已知,如图,OA,OB为的半径,C,D分别为0A,OB的屮点.AE=BE.7.如图,点P的坐标为(4,0),OP的半径为5,HOP与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,D,试求出点A,B,C,D的坐标.•B组提高训

8、练8.在AABC中,ZC二90°,AC二2cm,BC二4cm,CM是中线,以点C为圆心,以厉为半径画圆,则A,B,C,M四点中,在OC±的是,在OC内的是,在OC外的是9.一个点到定圆上最近点的距离为4,最远点的距离为9,则此圆的半径

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