资源描述：
《暑期新初三数学讲义第十二讲圆心角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三讲圆心角【知识要点】1.圆是屮心对称图称图形，圆心就是它的对称屮心。不仅知此，而且把围绕圆心旋转任意一个角度，所得的像都和原图形重合，2.顶点在圆心的角叫做圆心角.3.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.4.1°圆心角所对的弧叫做1°的弧，『的圆心角所对的弧就是『的弧.5.在同圆或等圆屮，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距屮有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.6.一条弦所对的弧有二条，“弦相等，所对的弧也相等”，指的是优弧与优弧相等，劣弧与劣弧相等.7.在同圆或等圆中，证明线段相等往往可以转化为证明角或弧相等，证
2、明角相等往往可以转化为证明弧或弦相等.课内同步精练•A组基础练习1.下列命题屮，真命题是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.相等的眩所对的弧相等C.度数相等的弧是等弧D.在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等，所对的弦的相等.3.在半径不等的同心圆屮,ZAOB=80°,A,B在大圆屮，且以A交小圆于点A",0B交小mrC圆于点B；则（）A.AB=A'B'B.AB=A,B,C.AB与A'B'的相等D.AB与A'B'的长度相等4.如图，在。0中，AB=AC,则AB二,ZB二,ZC=.4.如图，在OO中，
3、己知AB二BC，且AB:AmC=3:4,求ZAOC的度数.•B组提高训练4.若（DO的弦AB的长为8cm,O到AB的距离为4J^cm,则弦AB所对的圆心角为5.如图，在OO弓玄AD//BC,DA=DC,ZAOC=160°,则ZBCO等于()A.20°D.50°A&如图，P为（DO的直径EF延长线上一点，PA交OO于点B,A,PC交©O于点DC两点,Z1=Z2,求证：PB二PD.9•如图，已知AB是G>0的直径，M,N分别是AO,BO的中点，CM丄AB,DN丄AB.求证：AC=BD.10•如图，在RtAAOB中，ZB=40（以OA为半径，O为圆心作OO,交A
4、B于点C,交OB于点D.求CQ的度数.课外拓展练习•A组基础练习1.下列命题中，不正确的是（）B.圆是中心对称图形A.圆是轴对称图形C.圆既是轴对称图形，又是屮心对称图形D.圆是轴对称图形，但不是中心对称图形2.如图，在半径为2cm的OO中有长为2x/3cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°1.以菱形ABCD的一个顶点A为圆心，以边AB长为半径画图，被菱形截得的BD是40°,则菱形的一个钝角是（）A.140°B.160°C.1OO0D.150°2.如图，在AABC中，ZBAC=90°,以AB为直径画圆，交B
5、C于点D.如果CD二BD,则AZ）等于（）A.30（）B.45°C.60°D.90°3.圆的一条弦把圆分成5:1两部分，如果圆的半径是2cm,则这条弦的长是4.如图，若ZAOB=100°,则ACB=；若ZACB=250°,贝iJZAOB=5.如图，AB,CD,EF都是直径，AC：CE:EB=2:3:4,则Z4二;Z6二6.如图，D,E分别是OO的半径OA,OB上的点,CD丄OA,CE丄OB,CD二CE,则AC与CB弧长的大小关系是（第7题）7.如图，AB为OO的一固定直径，它把＜30分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD丄AB,ZOCD的平分线交OO于
6、点P,当点C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时，点P（）A.到CD的距离保持不变B.位置不变1.如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC,BC于点E,求证：(1)ZAOE=ZBOD;(2)AD=BE2.如图，在AABC中，ZB=RtZ,ZA=60°,以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D,交BC于点E.求证：(1)/ID=2ED:(2)D是AC的中点.3.如图，MN为半圆O的直径，半径OA丄MN,D为OA的中点，过点D作BC//MN,求证：(1)四边形ABOC为菱形;(2)ZMNB=^ZBAC.N
