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《新初三数学12专题讲义 第1讲 实数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲实数知识点:了解有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值、数轴等概念:有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用;平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化。例1、若,则的取值范围是。例2、已知,,,那么的大小关系是。例3、设是有理数,且,则;。例4、计算。例5、化简的结果是。例6、已知△ABC的三边满足等式:,试判断△ABC的形状。例7、已知与互为相反数,求的立方根。例8、若,依据绝对值的几何意义,确定的取值范围。例9、设,且,求代数式的值。
2、例10、已知:,求实数的值4【练习一】一、填空题:1、的绝对值的倒数是。2、已知,则实数()的相反数是 。 3、数与的大小关系是 。4、和数轴上的点成一一对应关系的是 。5、和数轴上表示数-3的点A距离等于2.5的点B所表示的数是 。6、若3,m,5为三角形三边,则化简。7、如图,实数表示的数在数轴上表示如下:则=______。8、若,则_______。9、若,为实数,且.则的值是。10、自然数的前100个偶数之和减去前100个奇数之和,差为。二、选择题:11、不论、为什么实数时,代数式的值()(A)总不小于2(B)总不小于7(C)可以
3、为任何实数(D)可以为负数12、地球上的陆地面积约为149000000平方千米,用科学记数法表示为()平方千米.(A)(B)(C)(D)13、已知,则的平方根是()(A)(B)(C)(D)14、化简的结果是()(A)或1(B)(C)或(D)或15、计算的结果是()(A)0(B)(C)(D)16、若,,,则的大小关系是()(A)(B)(C)(D)417、在数,,0,,-3.14,,中,无理数有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个18、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( )(A)非负数 (B)非正数 (C)负数 (D)正数19、若<-3,则
4、|+3|等于( )(A)+3 (B)--3 (C)-+3 (D)-320、设正整数满足,则这样的的取值()(A)有一组(B)有二组(C)多于二组(D)不存在21、下列命题中:(1)几个有理数相乘,如果负因数个数是奇数,则积必为负;(2)两数之积为1,那么这两数都是1或都是-1;(3)两个实数之和为正数,积为负数,则两数异号,且正数的绝对值大;(4)一个实数的偶次幂是正数,那么这个实数一定不等于零。其中错误的命题的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个22、近似数1.30所表示的准确数A的范围是( )(A)1.25≤A<1.35 (B)1
5、.20<A<1.30(C)1.295≤A<1.305 (D)1.300≤A<1.30523、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()(A)0.4kg(B)0.5kg(C)0.6kg(D)0.8kg24、在一列数1,2,3,4,…,1000中,数字“0”出现的个数一共是()(A)194个(B)192个(C)184个(D)182个25、某商店出售某种商品每件可获利元,利润率为20%(利润率=)。若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元,
6、则提价后的利润率为()(A)25%(B)20%(C)16%(D)12.5%三、判断题:26、(1)如果为实数,那么-一定是负数;( )(2)对于任何实数与b,
7、-b
8、=
9、b-
10、恒成立;( )(3)两个无理数之和一定是无理数;( )(4)两个无理数之积不一定是无理数;( )(5)任何有理数都有倒数;( ) (6)最小的负数是-1;( )(7)的相反数的绝对值是它本身;( )(8)若
11、
12、=2,
13、
14、=3且,则。( )四、解答题:27、已知等腰三角形一边长为,一边长为,且,求它的周长。428、计算:①②③已知的值。29、小明买了一箱苹果,装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为
15、厘米)。现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内,问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?(结果精确到0.1m)30、八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗?31、自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地