新初三数学12专题讲义 第1讲 实数

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1、第一讲实数知识点：了解有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值、数轴等概念：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用；平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化。例1、若，则的取值范围是。例2、已知,,，那么的大小关系是。例3、设是有理数，且，则；。例4、计算。例5、化简的结果是。例6、已知△ABC的三边满足等式：，试判断△ABC的形状。例7、已知与互为相反数，求的立方根。例8、若，依据绝对值的几何意义，确定的取值范围。例9、设，且，求代数式的值。

2、例10、已知：，求实数的值4【练习一】一、填空题：1、的绝对值的倒数是。2、已知，则实数（）的相反数是　　　　　　。　3、数与的大小关系是　　　　　　　。4、和数轴上的点成一一对应关系的是　　　　　　　　。5、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的点B所表示的数是　　　　　。6、若3，ｍ，5为三角形三边，则化简。7、如图，实数表示的数在数轴上表示如下：则=______。8、若，则_______。9、若，为实数，且.则的值是。10、自然数的前100个偶数之和减去前100个奇数之和，差为。二、选择题：11、不论、为什么实数时，代数式的值（）（A）总不小于2(B)总不小于7(C)可以

3、为任何实数(D)可以为负数12、地球上的陆地面积约为149000000平方千米,用科学记数法表示为()平方千米.(A)(B)(C)(D)13、已知，则的平方根是()(A)(B)(C)(D)14、化简的结果是()(A)或1(B)(C)或(D)或15、计算的结果是()(A)0(B)(C)(D)16、若，，，则的大小关系是（）(A)(B)(C)(D)417、在数,,0,,－3．14,，中，无理数有（　　）(A)1个　　(B)2个　　(C)3个　　(D)4个18、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）(A)非负数　　(B)非正数　　(C)负数　　(D)正数19、若＜－3，则

4、｜＋3｜等于（　　　）(A)＋3　　(B)－－3　　(C)－＋3　　(D)－320、设正整数满足，则这样的的取值（）(A)有一组(B)有二组(C)多于二组(D)不存在21、下列命题中：（1）几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；（2）两数之积为1，那么这两数都是1或都是－1；（3）两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；（4）一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零。其中错误的命题的个数是（　　）(A)1个　　(B)2个　　(C)3个　　(D)4个22、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（　　　）(A)1.25≤A＜1.35　　(B)1

5、.20＜A＜1.30(C)1.295≤A＜1.305　　(D)1.300≤A＜1.30523、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）(A)0.4kg(B)0.5kg(C)0.6kg(D)0.8kg24、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的个数一共是（）(A)194个(B)192个(C)184个(D)182个25、某商店出售某种商品每件可获利元，利润率为20%（利润率＝）。若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元，

6、则提价后的利润率为()(A)25%(B)20%(C)16%(D)12.5%三、判断题：26、（1）如果为实数，那么－一定是负数；（　）（2）对于任何实数与b,

7、－b

8、=

9、b－

10、恒成立；（　）（3）两个无理数之和一定是无理数；（　）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（　）（5）任何有理数都有倒数；（　）　　（6）最小的负数是－1；（　）（7）的相反数的绝对值是它本身；（　）（8）若

11、

12、=2,

13、

14、=3且，则。（　）四、解答题：27、已知等腰三角形一边长为，一边长为，且，求它的周长。428、计算：①②③已知的值。29、小明买了一箱苹果,装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为

15、厘米)。现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内,问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?（结果精确到0.1m）30、八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗?31、自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地