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1、初三数学总复习(七)阅读理解型问题例析典型例题与分析例1(2005年陕两省中考题)阅读：我们知道，在数轴上，x=l表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=l表示一条直线：我们还知道，以二元一次方程2x-y-Fl=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+l的图彖，它也是一条直线，如图(1).观察图(1)可以得出:fx=l直线x=l与直线y=2x十1的交点P的坐标(1,3)就足方程组〈的解，2x-y+l=0l所以这个方程组的解为Hx=ly=3l图(1)图(2)在直角坐标系中，xS表示一个平面区域，即
2、直线x=l以及它左侧的部分，如图(2);y<2x4-1也表示一个平面区域，即直线y=2x+l以及它下方的部分，如图(3)图⑶回答下列问题：4-2⑴在直和处标系卩，用作图象的方法求出方程组<的解；y=-2x+2lfx>-2l⑵用阴影表示｛庐-2x+2,所围成的区域.ly>0l例2(2005年安徽省中考题)下面是数学课堂的一个学习片断•阅读后，请回答下而的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30。,请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考与交流后，
3、李明同学举手讲：“其余两角是30。和120。“，王华同学说：“其余两角是75。和75。“还有一些同学也提出了不同的看法，”，(1)假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)例3(2005年黄冈市中考题)阅读下列材料，解答问题：饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天(除去务•种节假日)，春、夏、秋、冬各为60天.原来，学生饮水一般都是买纯净水(其它碳酸饮料或果汁
4、价格更高)，纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天要买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水.学校为了减轻学生消费负担，要求毎个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500W的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元.每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0•50元/度.问题：（1）在未购买饮水机Z前，全年平均每个学生要花费水饮用.⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？（
5、3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节省元钱.例4（2005年南京市中考题）在平面内，如果一个图形绕-个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕希它的对角线的交点旋转90。后能与自身重合（如图所示），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”〉.①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。.（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。
6、.（）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120。的是（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.⑶写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72。，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形：②既是轴对称图形，乂是中心对称图形.例5（2005年杭州市中考题）我们己经学习了相彳以三和形，也知道：如果两个儿何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形，它们的边长、对介线等所有元索都对应成比例，就可以称它们为相
7、似图形.现给出下列4对儿何图形：①两个圆：②两个菱形：③两个长方形：④两个正六边形，请指出其中哪儿对是相似图形，哪儿对不是相似图形，并简单地说明理由.例6阅读下而材料，并解答下列各题：在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b,求N,这是乘方运算；②已知b和N,求a,这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.定义：如果ab=N（a>0,a列,N>0）,则b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.例如：因为23=8,所以log28=3：因为2-3
8、=11,所以log2=-3.88（1）根据定义计算：①log381=②Iog3Iog3：④如果logxl6=4,那么(2)设ax=M,ay=N,则IogaM=x»logaN=y(a>0,a^l*M、N均为正数)»•/ax-ay=ax+y,•：ax+y=M+N•:IogaMN=x+y,即IogaMN=IogaM+logaN这是对数运算的乘要性质Z—，进一步地，我们可以得出：IogaM1M2M3—Mn=(其中Ml、M2、M3、一、
