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《数学（高教版）备课教案：平面向量的坐标表示(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课题】平面向量的坐标表示【教学目标】知识目标：（1）了解向量处标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的处标表示；（2）了解两个向量平行的充耍条件的坐标形式.能力目标：培养学生应丿IJ向量知识解决问题的能力.【教学重点】向量线性运算的处标衣示及运算法则.【教学难点】向量的处标的概念•采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.【教学设计】向量只有“模”与“方向”两个要素，为了研究方便，我们首先将向量的起点放置在处标原点（一般称为位置向量）.设兀轴的单位向量为i,轴的单位向量为八如果点/的他标为（x,y）,则0A=xi+刃,将有序实数对a，y）叫做向量刃的坐标•记作0A=Cxf
2、y）.例1是关于“向量处标概念”的知识巩固性例题.要强调此时起点的位置.讣学牛认识到，当向量的起点为坐标原点时，其终点的他标就是向量的处标.例2是关于“向量线性运算的他标表示”的知识巩固性例题.要强调与公式的对应.在研究起点为他标原点的向量的基础上，利用向量加法的三角形法则，介绍起点在任意位置的向量的处标表示，向量的处标等于原点到终点的向量的朋标减去原点到起点的向量的处标，由此得到公式（7.8）.数值上可以简单记为：终点的处标减去起点的处标.例3是关于“起点在任意位置的向量的处标表示”的巩固性例题.要强调“终点的处标减去起点的处标”.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（9
3、0分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题介绍了解07.2平面向量的坐标表示水创设情境兴趣导入【观察】设平面直角坐标系中，兀轴的单位向量为y轴的单位向最为页为从原点出发的向量，点A的坐标为（2,3）（图7质疑思考从实-17).贝1」例出y发使Nv2,3)fl学生A自然/:的走N/!引导向知1/j/.:分析识点01Mx自我图7-17分析OM=2i,0N=3j.由平行四边形法则知OA=OM+0N=2i+3j.【说明】5可以看到，从原点出发的向量，其坐标在数值上为向虽终点的坐标是相同的.兴动脑思考探索新知【新知识】思考引导设分别为x轴、y轴的单位向量，仔细式启
4、分析发学（1）设点M（x,y）,=xi+yj(如图7-18(1))：讲解理解生得关键出结（2）设点心必）,B（x2,y2）（如图7-18⑵），则词语果记忆10学程教过1/1z(x(2)图7-18AB=OB-OA=(x2i+y2j)~(x}i+yj)由此看到，对任一个平面向量a,都存在着一对冇序实数(兀刃，使得a=xi+yj.冇序实数对(兀刃叫做向量a的坐标，记作a=0,y)•如图7-17所示，向量的坐标为04=(2,3).如图7—18(1)所示，起点为原点，终点为M(x,y)的向量的坐标为0M=(x,y).学生行为教学意图时间如图7-18(2)所示，起点为A(X
5、,)、),终点
6、为B(x2,y2)的向教学教师学生教学时过程行为行为意图间量坐标为AB=(x2-xv）‘2一力）・（7・5）*巩固知识典型例题例1如图7-19所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示向量°、》并写出它们的坐标.说明观察解因为强调通过a=OM+MA=5i+3j,例题所1以a=(5,3)-进一同理可得方=（一4,3）・思考步领引领会5■4-Z月主动By・・•讲解求解说明•叫・•、＜乂/・.；M.-5-4一1°/123456x图7-19【想一想】观察图7-19,0A与0M的坐标Z间存在什么关系？例2已知点P（2,—l）,0（3,2）,求甩莎的处标.15解PQ=(3,2)-(2-1)=(
7、1,3),2P=(2-1)-(3,2)=(-1,-3).※运用知识强化练习及时了解1.点A的坐标为（一2,3）,写出向量更的坐标,并用提问思考学生巡视口答知识i与j的线性组合表示向量0A.指导掌握2.设向量a=3i-4八写出向量a的坐标.得情况20教师学生行为行为教学意图教学过程3.已知3两点的坐标，求而丽的坐标.(1)A(5,3),B(3,-1);(2)A(1,2),B(2,1);(3)A(4,0),B(0,-3).※创设情境兴趣导入【观察】质疑思考观察图7-20,向量OA=(5,3),OP=(3,0),OM=OA+OP=(8,3).可以看到,两个向量和的处标恰好是这两个向量対
8、应处标的和•引导参与引导分析分析启发思考27^动脑思考探索新知【新知识】设平面直角处标系中，0=3，”)，b=(x29y2),则所以a+b=+yj)+(x2i+y2j)=(兀1+勺"+(”+)‘2)八=+兀2，才+)‘2).(7.6)类似可以得到a-b=(x}-x29y}-y2).(7.7)总结思考归纳归纳带领学生总结仔细理解分析记忆讲解教过学程教师行为学生行为教学意图时间关键词语Am—(2兀］,2)、)•(7.8)*巩固知识典型例题例3设a=(l,-2),b=(-2,3),求下
