资源描述：
《课时作业提升45》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业提升（四十五）两直线的位置关系A组夯实基础1.（2018-遵义模拟）“g=2”是“直线ax+3y~i=0与直线6x+4y~3=0垂直”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选Da=2时，直线2x~i~3y~I=0和直线6x+4y—3=0不垂直，不是充分条件;直线ax+3y-=0和直线6x+4y-3=0垂直时，可得a=-2,所以不是必要条件，故选D.2.（2018-清远模拟）已知直线/i：ax+2y+=0与直线％：（3—a）兀一y+a=0,若则Q的值为（）A.1B.2C.6D.1或2解析：选C直线厶：ax+2y+1=0
2、与直线“：Q—a）x—y+a=0的斜率都存在，且l〃g,:・k=k2,即一号=3-°,解得a=6.故选C.3.（2018-新乡模拟诺m,n满足加+2〃一1=0,则直线加x+3y+〃=0过定点（）A'侈I）B.伶—好©64）d.（―*£解析：选B・・•加+2”一1=0,:.m+2n=l.*.*mx+3y+n=0f/.{mx+〃）+3y=0,当x=*时，mx+n=2m~^~n=2f••3y=—2*•*y=—g，故直线过定点（*,—2）故选B.4.（2018-成都模拟）若点P是曲线y=x2~x±.任意一点，则点P到直线尹=x—2的最小距离为（）A.1B.y[2C.爭D.羽解析
3、：选B过点卩作y=x-2的平行直线,当所作直线与曲线y=x2—x相切时，点P到直线y=x~2的距离最小.设P(x(),xo—Inxo),则有k—y'
4、x=A：o=2ro—/.2x0—7=1,Ax0=1或xQ=一£(舍去).Ao/AP(IJ),：・d=n-1-21a/i+i=迈・故选B.5.如图所示，己知力(4,0),3(0,4),从点卩(2,0)射出的光线经直线反射后再射到直线OB上,最后经直线反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A.2-V10B.6C.3书D.2^5解析：选A直线的方程为x+y=4f则点P关于直线的对称点为B(4,2),P关于尹轴的对称点为尸2(—2
5、,0),由光的反射原理可知Pi,M,N,B四点共线，则光线所经过的路程是
6、P,P2I=y/(4+2)2+22=2^/7().6.(2018-长春模拟)已知点力(1,0),3(3,0),若直线y=kx+l上存在一点P,满足刊丄则A的取值范围是.解析：方法一设P(x()tAx()+1),依题意可得kpA・kpB=—,rkx()+1kx()+1即匸？x古■=—】，Xq1Xo□即(X+l)x：+(2Z~4)x()+4=0,则/=(2A—4)2—16(/+1)M0,化简得3疋+4«£0,解得一扌WkWO,故£的取值范围是O4-丁方法二若直线y=kx+l上存在点尸，满足刃丄则直线y=kx
7、+与以为直径的圆(x-2)2+y2=l有公共点,故即3Z?+4&W0,故一扌WkWO,A的取值范围为答案:43,7.(2018-长沙模拟)已知入射光线经过点M(—3,4)，被直线厶x—p+3=0反射，反射光线经过点M2,6),则反射光线所在直线的方程为.解析：设点M(—3,4)关于直线/:x-y+3=0的对称点为M(a,b),则反射光线所在直线过点M',/?~4—3+qb+42卜3=0,解得q=1,b=0.又反射光线经过点M2,6),所以所求直线的方程为一=,即6x—y—6=0.o—02—1答案：6x—y—6=08.(2018-湖南联考)求经过两条直线2x+3y+=0和x-
8、3y+4=0的交点，并且垂直于直线3x+4y—7=0的直线方稈.解得解：方法一由方程组］"+［+1一°，x~3y+4=0即交点为(一*,£),・・•所求直线与直线3x+4j—7=0垂直，4•I所求直线的斜率为k=y由点斜式得所求直线方程为厂f=肖］+D，即4x-3y+9=0.方法二由垂直关系可设所求直线方程为4x-3v+w=0,2r+3y+l=0,由方程组iu+4F可解得交点为5-丁代入4x—3尹+〃?=0得m=9,故所求直线方程为4x—3y+9=0.方法三由题意可设所求直线的方程为(2%+3丿+1)+久(兀一3y+4)=0,即(2+A)x+(3-32)v+1+4/1=0,①又
9、因为所求直线与直线3x+4尹一7=0垂直,所以3(2+久)+4(3—32)=0,所以A=2,代入①式得所求直线方程为4x—3y+9=0.B组能力提升在(3,2)处的切线与直线ax+y+=0垂直，则a=(丫+11.(2018-烟台调研)设曲线丿•XJLA.2A.-2D.x—1—¥—1—2解析：选B因为=叶厅所以曲线在(3,2)处切线斜率k=y'
10、.r-3=—2-又切线与dx+y+l=0垂直，所以一a・k=_,t7=—2.2.(2018-河北联考)直线ax+y+3a~]=0恒过定点M,则直线
