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《课时作业提升45空间几何体的表面积和体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析：选B设球的半径为R则故选B.课时作业提升（四十五）空间几何体的表面积和体积A组夯实基础1.圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱的体积比V球：心为（）A.1：2B.2：3D.1：3C.3：41.把球的表面积扩大到原來的2倍，那么体积扩大到原来的（）A.2倍B.2迈倍C.迈倍D.迄倍解析：选B由题意知球的半径扩大到原来的迈倍，则由体积V=^tiR知体积扩大到原来的2迈倍.2.（2015-全国卷I）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积
2、及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛解析：选B设米堆的底面半径为厂尺，则分=&所以r=—f所以米堆的体积为齐如/・5=令><（¥）2><50
3、^（立方尺）.故堆放的米约有普2q.62~22（斛）.故选B.3.一己知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为&吋，其高的值
4、为（）A.3迈B.羽C.2y[6D.2^3方2解析：选D设正六棱柱的高为儿则可得（V6）2+j=32,解得h=2©5.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多而体的体积为（）A.32T6432^3•3D.解析：选D由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两164垂直，长度都为4,•••其体积为-X4X4X4=y,故选D・6.（2016-全国卷II）如图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）A.20k■4—H24兀C.28hD.32兀解析：选C
5、由三视图可得圆锥的母线长为羽+（2书）2=4,・・.sM侧=71X2X4=871.又S圆技侧=27^X2X4=16兀，S叭底=4兀，•：该几何体的表面积为8兀+16兀+4兀=28兀・故选C.7.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表血积是止视图侧视图俯视图解析：由三视图可知，该几何体由一个正四棱柱和一个棱台组成，其表而积S=3X4X2+2X2X2+4X2^/2X2+4X6+
6、x（24-6）X2X2=72+16^/2.答案：72+16迈7.中国古代数学名著•《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜
7、方升，其三视图如图所示（单位：寸）：5.41r3正视图侧视图俯视图若兀取3,其体积为12.6（立方寸），则图中的x的值为•解析：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，由题意得：（5.4—兀）X3X1+tt（*）L=12.6,解得兀=1.6.答案：1.68.（2017-天津卷）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为._・•解析：设正方体的棱长为Q,则6（7求该几何体的体积V;求该几何体的表血积S.解：（1）由三视图可知，该几何体是一个平行六面体（如图）,=18,.
8、a=y[3.设球的半径为R,则由题意知2R=yla2+a~+a=3f故球的体积卩=务卅=扌7以（詐=为.9答案：尹9.一个几何体的三视图如图所示.己知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为羽，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.俯视图其底面是边长为1的正方形，高为迈，所以V=1X1XV3=V3-(2)由三视图可知，该平行六面体中，AQ丄平面ABCD,CQ丄平面BCC、B,所以AA}=2t侧面CDDXC均为矩形，S=2X(1X1+1X^/3+1X2)=6+273.7.某高速公路收费站入口处
9、的安全标识墩如图①所示，墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH,图②、③分别是该标识墩的正视图和俯视图./：\/60cmP◎视①(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积.解：(1)侧视图同正视图，如图所示.—40cm—(2)该安全标识墩的体积为V=Vp-EFGH^VabCD-EFGH=
10、x402X60+402X20=32000+32000=64000(cm3).B组能力提升1.如图是某儿何体的三视图，其小正视图是一个正三角形，则这个儿何体的外接球的表面积为()A地
11、zi.•3D.2伍C.4伍解析：选A由对称性可知外接球球心在侧视图中直角三角形的高线上，设外接球的半径为R,则（书一貯+12=用,R=羊其表面积S=47r，=2・（2018-临沂检测）己知S、A、B、C是球O表面上的点，SA丄平面ABC,ABLBC,SA=AB=fBC=&,则球O的表面积等于.解析：将三棱锥S-ABC补形成以SA
