专题三指、对数函数

《专题三指、对数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、陇西二中2013级学业水平考试复习资料专题三指、对数的运算(一)知识梳理：1、指数(1)根式：I、概念如果/=a，则x叫做a的，记作x二，其中x=4ci叫做a的女U果x"=a,贝ijx叫做a的①当n为奇数时，n次方根有—个，用表示；②当n为偶数时，n次方根冇—个，用表示；(没冇偶次方根)③0的任何次方根都是—II、性质①丽"二(2)分数指数幕:正数的正分数指数幕的涵义：an-N",月力>1)m正数的负分数指数幕的涵义：。二二(a>0,m,neN+,且刃〉1)mm其中0匚二,0二二(3)冇理数指数幕的运算法则(〉0,厂小丘0)aras=；ar^a

2、s=；(ar)s=；(ab)r=_2、对数(1)概念如果/=N(ci>0且aHl),那么X叫做以a为底N的对数，记作X二其中a叫做,N叫做o故，对数式与指数式的互化式()(2)常用对数与自然对数以为底的对数叫做常用对数，记作以为底的对数叫做自然对数，记作(3)对数的性质①底的对数等于1：log/=l；①1的对数等于0：logj=0；②零和负数没冇对数。4）对数的运算法则如果d〉0,aHl,M>0,N〉0,那么①积的对数：呃（MN）=；M②商的对数：lo&（亓）=:③幕的对数：log“M"=；log“十=；sg“/=④补充：a^N=⑤换底公式：l

3、og“b=（二）例题讲解：考点1:分数指数幕的运算例1（a级）、用分数指数幕表示下列根式（其中各式字母均为止数）（1）^~a（2）例2（a级）、计算下列各式（式屮字母都是正数）：⑵(m4/7考点2:指数式与对数式的互化例3（“级）、将下列对数式化成指数式，把指数式化成对数式:(1)2"64(2)(i)m=5-73(3)log2128=7(4)lgO.Ol=・2考点3:对数的运算例4⑴级)、计算下列各式(1)log?丄(2)log041(3)lgO.0116⑷log1515⑸log2(47X25)⑹竽器lg9(7)Ig5+lg27⑻lg14-21

4、grig7-lg18例5(a级)、已知log23=a,log25=b,(A)a2~b易错笔记:(B)2a-b(0—b(D)—h(三)练习巩固:1.计算下列指数式2_1“=100'22.将下列根式写成分数指数幕的形式(1)<22•yj~CL=(2)6t3-a2=(3)Vay[a=3.完成下列指、对数互化(1)54=625(2)3"=27(3)log,16=-42⑷In10=2.3034.计算下列对数式(1)log525(2)lg100(3)IgVlOO(4)log7343(5)log26-log23(5)log53+log5—(6)log35-l

5、og315(3)log.专题四指数函数、对数函数、幕函数5.用log“x，log“y，log“z表示下列各式(Plog/^z3)⑵吨“空;z(1)log“(zJ^)（一）知识梳理:1、指数函数、对数函数的定义、图象、性质:函数名称指数函数对数函数定义图象a>1时01时0

6、的幕函数图象▲2yjk（3）性质:函数解析式y=xy=x2y=x3iy=x^-1y=x定义域值域奇偶性单调性公共点（二）例题讲解：考点1：指、对数函数的性质例1（a级）、函数y=lg（x2-1）的定义域是.易错笔记：例2（b级）、在下列四个数0.82,2°-8,l,log20.8'

7、',最大的数是易错笔记:考点2:指、对数方程和不等式例3（b级）、方程3]~x=-的解是9易错笔记：例4（b级）、方程32x-2・3x-3=0的解是易错笔记：例5（b级）、若logjx>1，则x的取值范围是2A.xv—B.—C.x>—222()D.x<0易错笔记:考

8、点3:幕函数例6（b级）、下列函数中定义域为全体实数R的是(A)y=x2(B)y=x2(C)y=x3()(D)y=x3易错笔记：例7（b级）、已知幕函数f（x）的图象过点（2,

9、）,贝Uf（x）=.变式1：已知指数函数f（x）的图象过点（2丄），则f（x）二-变心已知对数函数心）的图象过点（2,»则讣易错笔记：（三）练习巩固:一、选择题仁函数y=的值域是((A)(_g,+s)(B)(O,+s)(C)(o,1)(D)(1,+©2、函数f(x)=lgy/l-x2的定义域为((A)[0,1](B)(-1,1)(C)[-1,1](D)(g,-1)U(1

10、,4-oo)3、某造纸厂今年的产量是9000吨，计划以后每年都比上一年增产18%,那么使产量达到10万吨，大约需耍()(A)9年(B)11年(C)13