指数对数函数高考专题练习

《指数对数函数高考专题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高考要求：1、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质．2、掌握指数函数的概念、图像和性质．3、理解对数的概念，掌握对数的运算性质．4、掌握对数函数的概念、图像和性质．5、能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．考点回顾：1．幂的有关概念(1)正整数指数幂(2)零指数幂(3)负整数指数幂(4)正分数指数幂；(5)负分数指数幂(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.2．有理数指数幂的性质3．根式的内容（1）根式的定义:一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，

2、叫被开方数。(2)根式的性质:①当是奇数，则；当是偶数，则②负数没有偶次方根，③零的任何次方根都是零4．对数的内容(1)对数的概念如果,那么b叫做以a为底N的对数,记(2)对数的性质：①零与负数没有对数②③(3)对数的运算性质其中a>0,a≠0,M>0,N>0(4)对数换底公式：5、指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数，从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系名称指数函数对数函数一般形式Y=ax(a>0且a≠1)y=logax(a>0,a≠1)定义域(-∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(

3、-∞,+∞)过定点（０，1）（1，０）图象指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)图象关于y=x对称单调性a>1,在(-∞,+∞)上为增函数０＜a<1,在(-∞,+∞)上为减函数a>1,在(0,+∞)上为增函数０＜a<1,在(0,+∞)上为减函数值分布y>1?y<1?y>0?y<0?比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同5、，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系（对数式比较大小同理）记住下列特殊值为底数的函数图象：　　　　　

4、1、研究指数，对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制2、指数函数与对数函数中的绝大部分问题是指数函数与对数函数与其他函数的复合问题，讨论复合函数的单调性是解决问题的重要途径。考点训练考点1、指数函数、图像、性质（注意参数的分类讨论、及数形结合的应用、转化思想的应用）EG1、若方程有正数解，则实数的取值范围是D（A）（B）（C）（D）B1-1、下列函数中，值域为（0，+∞）的是B（）A．B．C．D．B1-2、关于方程的解的个数是……B…()A.1B.2C.0D.视a的值而定B1-3、已知函数是奇函数，当时，，

5、设的反函数是，则.-2考点2、对数函数、图像、性质（注意参数的分类讨论、及数形结合的应用、转化思想的应用）EG2、.函数y=loga（-x2-4x+12）(0＜a＜1))的单调递减区间是A.（-2，-）B.（-6，-2）C.（-2，2）D.（-,-2]B2-1.若关于x的方程（2-2-│x│）2=2+a有实根，则实数a的取值范围是A.a≥-2B.0≤a≤2C.-1≤a＜2D.-2≤a＜2B2-2．函数y=log（x－ax＋3a）在[2，＋∞）上是减函数，则a的取值范围是（A）（－∞，4）（B）（－4，4]（C）（－∞，－4）

6、∪[2，＋∞]（D）[－4，4]B2-3.若，则实数的取值范围是A．或B．C．D．B2-4．若函数在上的最大值是最小值的3倍，则a=A.　　　　　B.　　　C.　　　D.B2-5、函数y=log2(1-x)的图象是y1Oxy－1Oxxy1Oy1Ox（A）（B）（C）（D）方法归纳1．解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；2．指数函数、对数函数的单调性决定于底数大于1还是小于1，要注意对底数的讨论；3．比较几个数的大小的常用方法有：①以和为桥梁；②利用函数的单调性；③作差实战训练1、函数y＝－ex的图象DA.与y＝ex的

7、图象关于y轴对称B.与y＝ex的图象关于坐标原点对称C.与y＝e-x的图象关于y轴对称D.与y＝e-x的图象关于坐标原点对称2、函数y=()x-2x在区间[-1,1]上的最大值为.2.5,3、记函数的反函数为，则BA．2B．C．3D．4、若函数f（x）=logxa在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a=___或5．函数的定义域是____________6．f（x）=则满足f（x）=的x的值是_______________37．设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为BA.1B.2C.3D.8．函数在上是增函数，则的取

8、值范围是（）.AA.B.C.D..9、如果那么的取值范围是BA、B、C、D、10、a若不等式内恒成立，则实数的取值11．函数的反函数为等于CA．B．－7C．9D．－7或912．已知函数（其中，）。（1）求反函数及其定义域；（2）解关于的不等式解1）当时，由得出函数定义域；当时，由得函数定义