天津市红桥区普通中学2018届初三数学中考复习反比例函数的图象及其性质专题训练含答案

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1、天津市红桥区普通中学2018届初三数学中考复习反比例函数的图象及其性质专题训练一、选择题1.若y=(a+l)xa2—2是反比例函数，则a的取值为(A)A.1B・一1C・±1D.任意实数

2、z2.若反比例函数y=-(kHO)的图象经过P(—2,3),则该函数的图象不经过的x点是(D)A.(3,—2)B・(1,—6)C.(一1,6)D・(―1,—6)3.若点(xi,yi),(X2,y2),(x3,yj都是反比例函数y=—丄图象上的点，并且Xy1

3、B・xi

4、z比例函数y=;的图象经过点B,则k的值是(C)两点，其横坐标分別是一1和3,当yi>y2时，实数x的取值范围是(A)A.x<-l或0

5、系中，过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反4比例函数二的图象交于A,B两点，则四边形MAOB的面积为亠8.如图，过原点0的直线与反比例函数刃，y2的图象在第一象限内分别交于点A、B,且A为0B的中点,4x的函数表达式是9.如图，已知在RtAOAC中，0为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上,

6、z反比例函数y=-(k^0)在第一象限的图象经过0A的中点B,交AC于点D,连接X三、解答题10.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=2相交于A(—1,a),XB两点，BC丄x轴，垂足为C

7、,AA0C的面积是1.(1)求m,n的值；⑵求直线AC的解析式.解：⑴：•直线y=mx与双曲线yXa),B两点,/.B点横坐标为］,即C(l,0),VAA0C的面积为1,・・・A(-1,2),将A(-l,2)代入y=mx,y=一，得m=—2,n=—2x(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,・・・y=kx+b经过点A(-l,2),C(l,f—k+b=2,-0)冷解得k=—1,b=l,A直线AC的解析式为y=—x+1k+b=O,11.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yi=ax+b(a,b为常数，

8、且aHO)与反比例函数y2=^(m为常数，且mHO)的图象交于点A(—2,1),B(l,n)・(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接0A,0B,求AAOB的面积；⑶直接写出当y!

9、1.•I一次函数解析式为yi=—X—1(2)设线段AB交y轴于点C,・・・OC=1.分别过点A,B作AE,BF垂直于y轴于点E,F..•.Saaob=Saaoc+Saboc=

10、oC•AE+

11、oC•BF=

12、xiX2+

13、xiXl=

14、(1)当yil12.已知反比例函数丫=上印&为常数)的图象在笫一、三象限.(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过oABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若0D=

15、0P,则P点的坐标为；若以D,0,P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为个.解：(1)根据题意得1一2m>0,解得m<

16、(2)①•••四边形ABOD为平行四边形,・・・AD〃OB,AD=0B=2,而A点坐标为(0,3),AD点坐标为(2,3),・・・1—2m=2X3=6,・••反比例函数解析式为y=-；X②•・•反比例函数的图象关于原点中心对称…••当点P与点D关于原点对称,X则OD=OP,此时P点坐标为(一2,—3),•・•反比例函数y='的图象关于直线yX=乂对称，.••点P与点D

17、(2,3)关于直线y=x对称时满足0P=0D,此时P点坐标为(3,2),点(3,2)关于原点的对称点也满足0P=0D,此时P点坐标为(一3,—2),综上所述，P点的坐标为(一2,—3),(3,2),(—3,—2)；市于以D,0,P为顶点的三角形是等腰三角形，则以D点为圆心，D0为半径画弧交反比例函数图象于点P”P2,则点Pi,P2满足条件；以0点为圆心，0D为半径画弧交反比例函数图象于点P3,Pi,则点P3,P“也满足条件，如图，•••满足条件的点P的个