天津市红桥区2018届中考复习《反比例函数的图象》专题训练含答案.doc

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1、天津市红桥区普通中学2018届初三数学中考复习反比例函数的图象及其性质专题训练一、选择题1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(　A　)A．1B．－1C．±1D．任意实数2．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是(　D　)A．(3，－2)B．(1，－6)C．(－1，6)D．(－1，－6)3．若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是(　D　)A．x1

2、

3、(4，2)，B(－2，m)两点，则一次函数的表达式为__y＝x－2__．7．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为__10__．8．如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点，若函数y1＝，则y2与x的函数表达式是__y2＝__．9．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D

4、，连接OD.若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为__y＝2x__．三、解答题10．如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的解析式．解：(1)∵直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点，∴B点横坐标为1，即C(1，0)，∵△AOC的面积为1，∴A(－1，2)，将A(－1，2)代入y＝mx，y＝，得m＝－2，n＝－2(2)设直线AC的解析式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b经过点A

5、(－1，2)，C(1，0)∴解得k＝－1，b＝1，∴直线AC的解析式为y＝－x＋111．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)与反比例函数y2＝(m为常数，且m≠0)的图象交于点A(－2，1)，B(1，n)．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；(3)直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．解：(1)由题意，点A(－2，1)在反比例函数y2＝的图象上，∴1＝，m＝－2.∴反比例函数解析式为y2＝－.又点B(1，n)也在反比

6、例函数y2＝－的图象上，∴n＝＝－2.∵点A，B在一次函数y1＝ax＋b的图象上，∴解得∴一次函数解析式为y1＝－x－1(2)设线段AB交y轴于点C，∴OC＝1.分别过点A，B作AE，BF垂直于y轴于点E，F.∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝OC·AE＋OC·BF＝×1×2＋×1×1＝(3)当y1＜y2＜0时，x＞112．已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限．(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．①求出函数

7、解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为____；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为____个．解：(1)根据题意得1－2m＞0，解得m＜(2)①∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2，而A点坐标为(0，3)，∴D点坐标为(2，3)，∴1－2m＝2×3＝6，∴反比例函数解析式为y＝；②∵反比例函数y＝的图象关于原点中心对称，∴当点P与点D关于原点对称，则OD＝OP，此时P点坐标为(－2，－3)，∵反比例函数y＝的图象关于直线y＝

8、x对称，∴点P与点D(2，3)关于直线y＝x对称时满足OP＝OD，此时P点坐标为(3，2)，点(3，2)关于原点的对称点也满足OP＝OD，此时P点坐标为(－3，－2)，综上所述，P点的坐标为(－2，－3)，(3，2)，(－3，－2)；由于以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则以D点为圆心，DO为半径画弧交反比例函数图象于点P1，P2，则点P1，P2满足条件；以O点为圆心，OD为半径