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时间:2018-11-18
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1、中考复习反比例函数的图象与性质!本资料为(-2,3)在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)3(09梧州)已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有( )A.B.C.D.4.如图,矩形的面积为3,反比例函数的图象过点,则=()A.B.C.D.5.(10兰州)已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是A.B.C.D.【考点链接】1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或(k为常数,k
2、≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质k的符号k>0k<0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而3.的几何含义:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.【典例精析】例1函数的值在每一个象限内随x的增大而增大,函数的图像和的图像无交点,那么a和k之间的关系是()A.B.C.D.例2已知图中的曲线是反比例函数图像的一支(1)这个反比例函数图像
3、的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若该函数的图像与正比例函数的图像在第一象限内的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式。例3(10义乌)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,.(1)求点D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式;(3)根据图象写出当时,一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.【当堂训练】1.(10凉山)是反比例
4、函数,且图像在第二、四象限内,则的值是_______2.(09年陕西)若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的两点,且x1>x2>0,则y1y23.(10聊城)函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,下列结论:①两函数图象的交点坐标为A(2,2);②当x>2时,y2>y1;③直线x=1分别与两函数图象相交于B、C两点,则线段BC的长为3;④当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大减少.其中正确的是____________________________
5、___-4.(10无锡)如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值()A.等于2B.等于C.等于D.无法确定5.(10青岛)函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()6.(10眉山)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4
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