卢氏一高分校高一下学期期末考试数学模拟题(4)

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1、卢氏一高分校高一下学期期末考试模拟题（4）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）则sin2a的值为（—31.已知cos&=—,ae42.已知锐角ABC的面积为3>/LBC=4,CA=3则角C的人小为（A.75°B.60°•C.45°D.30°3.已知两点A（4J）,B⑺・3）,则与向量AB同向的单位向量是（A.±(55丿BoC.Dor4_?、4.在等差数列｛色｝屮，若a4+a6+a8+aio+a12=120,则2aio—ai2的值为A.20B.22C.24D-285.数列1,1+2,1

2、+2+4,…，l+2+4+・・・+2〃,・••的前n项和为A.2,,+

3、-2-/2B・2〃—n—1C.2n+2-n-3D.2,,+2-n-26.在AABC屮，若£1=1^,则AABC为()b2tanBA.直角三角形C・等峻直角三角形B.等腰三介形D.等腰三角形或宜角三角形7.若sin2"丰,sin(/?-6Z)=-^-,且3770W[/T,专-],则Q+0的值A.()7龙~4~C.迴或互44D.57T十9兀——或一448.函数/(兀)=3sin(x+10j+5sin(x+70“)的最大值是A.B・V34C.4D.89若匸匚凹15=2009,则一

4、?tan2a+1=1—tanacos2aA.2008B.2009C.2010D.201110.已知x>0,y>0,且X—4y=l,则丄一丄的最人值为（)yA.2B.1C.8D・411.设函数f(x)=ax2-bx,已知一4Wf(—1)w—l,-l^f(1)Wl,则z=a2+b2的取值范围是()A.L,71B・C・-,8D.V2>/34

5、_22jL2_22212.对于一个有限数列〃=（门，血，…，几），P的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为一（S]4-S2S”），具中S匕=p]+p2PkQWkWri,kE.N）.若•个99项n的数列5，卩2,…

6、,P99）的蔡查罗和为1000,那么100项数列（9,P，“2,…,099）的蔡查罗和为（）A.991B.992C.993D.999二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。）x+y<13.已知变量兀,y满足条件0X24•若任意x>0,丁二一

7、,则sin(a+0)=0；TT②已知直线x=m与函数f（x）=sinx,g（x）=sin（兀）的图像分别交于点M,N,则IMN

8、的最大值为V2；①若数列色=屛+加(/?wN+)为单调递增数列，则2取值范围是2>-2；3②•已知数列｛色｝的通项①=—,其前n项和为S”，则使S”〉0的〃的2/7-11最小值为12.其中正确命题的序'J*为•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•解答写在答题卡上的指定区域内・)]]37V15.己知COSQ=—,cos(a—0)=—,FI.0

9、n2a的值。(II)求0。16.(本小题满分12分)已知走=(遇亍+sin；,-sin；),就=(X・Xcos——sin22⑴设心丿=走・bc,求yw的最小正周期和单调递减区间;(2)设有不相等的两个实数xpx2e71712^2—/-LLf(x1)=f(X2)—1求X+x2的值.17.已知ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量m=(l,sin(B一A))，平而向量7二(sinC-sin(2A),l).(1)如果c=2,C=-,且AABC的面积S=V3,求a的值；3(2)若mln,请判断ABC的形状.15.（本小题共

10、12分）已知数列｛色｝的前n项和S”=S+1）亿，其中｛*｝是首项为1,公差为2的等差数列，（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）若c“=——!——，求数列匕｝的前n项和1；匕（近+5）「丿16.（本题满分10分）已知数列｛an｝,坷工0,2陽=坷（1+S“）5wN*）,S”为数列血｝的前〃项和.（I）求数列｛色｝的通项公式匕；（II）设hn=—,求数列&｝的前兀项和Tn17.（本小题满分12分）如图，梯形ABCD中，AD//BC,AD丄AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB±PB的一个动点，乙CPB=a上DPA=0⑴当而•凤最小时•，ta

11、nZDPC的值。⑵当ZDPC=[5时，求而•兄的值。岛-数学答案第1页（共1页）