卢氏一高分校高一期末考试数学模拟题(3)

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1、卢氏一高分校高一下学期期末考试数学模拟题（3）一、选择题（木大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1•已知sin©=5=,◎是第一象限角,1355A.——B.—1313则COS（7T-6Z）的值为（）1212C.——D.——13132•在等差数列｛©｝中,已知色=11一2〃,则使前〃项和最大的〃值为（）A.4B.5C.63.在内角A、B、C所对的边为a、b、c,B=60°,a=4,其而积S=20^3，则c=（）A.15B.16C.20D.4VH7T4.为了得到函数y=3sin（2x——）的图彖，只需把函数y=3sin2x的图彖上所有（

2、）.TTB.向右平移上6jrA•向右平移二3TTC•向左平移Z3TTD.向左平移上61A・尹一1°5.已知等比数列的前n项和为Sn=（-y~3,则S]+S2+S3+・・・+S】°的值是（）1B--9-—21016.己知等差数列他｝的前15项之和为〒，贝iJtan（6Z7+t/8+6Z9）=（B.V3C.—1D.17.己知x<

3、,则函数yA.有最小值为5B.=4x+2（4x-5有最人值为・2C.有最小值为1D.有最人值为&在△ABC屮，内角4、B、C所对的边为a、b、c,若c2

4、的不等式(a2-4)x2+（a+2）x—130的解集是空集，则实数a的収值范围为（)A.(—8,—)B.(-2,2]C.(——,2]D.[-2,555510.已知数列｛d”｝满足：创=丄（hgN*）,则数列｛①｝的通项公式为（1+"(斤+1)(斤+2)A・％1n-2+/I2+77+2n+1D・5nn+111.已知钝/fjAABC的最长边为2,其余两边的长为a、b,则集合P=｛（x,y）Ix=a,y=b｝所表示的平面图形面积等于（）A.2B.Ji-2C.4D.4n-212.已知等差数列｛an｝满足•777?sin「a,cos〜a0一sin「a0cos"a,一—=1公差sin(6Z7+as

5、)，dw(—1，0),当且仅当/1=9时,数列｛d讣的前斤项和S〃取得最大值，则该数列首项&的取值范由为B.4/r3兀D.1714716'3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上.)13.已知不等式ajc2+bx+2<0的解集是(1,2),则a+b的值为.14.已知x>0,y>0,且x+4y=l,则丄+丄的最小值为。兀y15.AABC中，若c=2acosB.则ZABC的形状为。3116.在△ABC中，a=5,b=4,cos(A-B)=—cosC=32三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分

6、10分)已知0(0,0),A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina)(1)ACBC=-l,求sin2a的值；(2)若

7、OA+OC

8、=V13，有Qw(0,;r),求OB^OC的夹角.18.(本小题满分12分)已知向量m=(cos—,-1),n=(V3sin—,cos2—),irri设函数j(x)=m-n+—・(1)求函数/(兀)的最小正周期；(2)求函数/(兀)的单调区间.3113.(本小题满分12分)已知数列｛an｝的前几项和为S「且S”=-n2+-n,递增的等比数列｛$｝满足:+bA=18,&2=32.(1)求数列｛色｝、｛仇｝的通项公式；(2)若cn=an-bn,neN*,

9、求数列匕｝的前n项和Tn.20.己知数列K｝的前n项和为4严丄,S”=n2an=12(1)证明：数列是等差数列，井求为；n(2)设b产3"；2，求证：4+4+……+^<—・H+37JJ1221.(本小题满分12分)在&13(7中，内角A、B、C所対的边为b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(1)求B的值；(2)若/?=V3,求a--c的取值范围.222,如图•平面直角坐标系中•射线y=x(x>0｝和y=上分别依次有点At.A2.……•……，和点B2,……，Bn……・其中名(1,1),3,(1.2),B2(2,4).且pA

10、=^

11、+V2・0”必*扌附心

12、("2^4•…)・(1)

13、用"表示Q4J及点/”的坐标：(2)用川表示0”色屮

14、及点的坐标：(3)写出四边形AnA^B^Bn的面积关于”的表达式S(“)・并求S®)的最大值.数学卷试题(理科)第4页(共6页)