安徽中考中的探究规律

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1、安徽中考中的探究规律(2008〜2015)(2008^)18.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，….如此下去。(1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标：(2)求经过第2(X)8次跳动之示，棋了落点与点P的距离。【解】112233(2009年)门.观察下列等式：lx丄=1一丄，2x-=2--,3x-=3--,・・•・・•223344(1)猜想并写出第刃个等式；【猜想

2、】(2)证明你写出的等式的正确性.【证】(2010年)S下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在笫2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是()A)495B)497C)501D)503(2011年)8、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右

3、、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位•其行走路线如下图所示.£a.笫18题图(1)填写下列各点的坐标：A.(—,),A3(—,),A12(—,—)；⑵(2)写出点An的处标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点Aioo到Aioi的移动方向.(2012年)17.在由niXii(mXn>l)个小止方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,m、nm、n(1)当m、n互质(m.n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表:1X21X32X5mnm+nf123213432354247357猜想：当

4、m、正方形的个数f与证明);解：(2)当解：m.n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立,n互质时，在mXn的矩形网格屮，一条对角线所穿过的小的关系式是(不需要(201314・在数学中，为了简便，记£比=l+2+3+・・・+(〃一l)+n1!=1,2!=2x1,*=12009201(12010’3!=3x2x1,…，n!=77x(77—1)x(,2—2)x..・x3x2xl.则D—D+品a=ik=2009.(2014年)16、观察下列关于白然数的等式:(1)3—4X12=5(1)(2)5—4X2=9(2)(3)

5、7—4X32=13(3)根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92—4X()2=()；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式了表示)，并验证其正确性。(2015年)3・按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213,…，若X、八z表示这列数中的连续三个数，猜想八八2满足的关系式是•