专题24中档大题规范练04（三角+概率+立体几何+选讲）2018高考文科数学

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1、类型试题亮点解题方法/思想/素养三角大题多三角形背景下的正余眩定理的应用；多变量的最值问题巧用公共边列两次余眩定理方程得解；二元换一元的思想求代数式的最值概率大题求线性冋归方程；相关指数的应用本题体现了处理数据和分析数据的能力；会有相关指数A?解决问题立体几何求线面角rti平行考查了空间想象力；作垂直求线面角选讲1（极坐标伸缩•变换求方程；利用椭圆的参数方程求最值；参数方程）椭圆参数方程的应用三角函数的有界性选讲2（不等式）多变量•的因式分解；证明绝对值不等式会用分析法证明不等式1•三角大题如图,在平面四边形ABCD中，已知AB=BC=CD=2,AD=2^（1）求在cosA-co

2、sC的值；⑵记厶ABD与厶BCD的面积分别是Si与S2,求站+鸾的最大值,2.概率大题-只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x冇关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:温度兀/C212324272932产卵数y/个61120275777161666经计算得：x=-^=26,7=-Ex=33^工（兀―元）卜厂刃=557,工（兀―可=84,b/=ib/=i/=i/=!6&工（牙_刃2二3930,线性•回归模型的残差平方和丫（必一£）2=236.64,严W3167,其中无，）：/=1/=1分别为观测数据中的温差和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.（1）若用线性回归方程，求y关于

3、兀的回归方程y=bx+a（精确到0」）；（2）若用非线性回归模型求得y关于兀回归方程为9=0.06严"加，且相关指数疋=o.9522.（i）试与（1）中的回归模型相比，用A?说明哪种模型的拟合效果更好.（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据（兀］,yj,（%2，y2）,…，（£,儿），其回归直线y=bx^-a的斜率和截距的最小二乘估计为工二（兀—元）（”_歹）mF相关指数R2=l-IL3一刃$2.立体几何如图，在四棱锥S-ABCD屮，四边形是菱形，乙血°=60。，M交BD于点。，'SBD是边长为2的正三角形,，SAFE、F分别是

4、CD、SB的中点.(.1)求证：EF//平面SAD；(2)求直线他与平面SBD所成角的正眩值.4•选讲1(极坐标参数方程〉4已知曲线C的极坐标方程是l+3sin2^=—,以极点为平面直角坐标系的原•点，极轴为兀轴•的正半轴，建x=10+2r立平面直角坐标•系，直线/的参数方程是｛(/是参数)，y=-2+1(I)写出直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程；—2兀(II)设曲线C经过伸缩变换｛■得到曲线C',曲线C'任一点为M(x,y),求点M直线/的距离的最大值.5•选讲2(不等式〉已知函数/(%)=

5、%-1

6、.(1)解不等式/(2x)+/(x+4)>6；(2)若d、beR,a<1

7、,

8、/?

9、/(d-b+l).