22二项分布及其应用

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1、2.2二项分布及其应用学校：宁阳复圣中学制作：宁尚臣班级：姓名：学习目标：理解两个事件相互独立的概念，能进行一些与事件独立有关的概率的计算；理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能进行一些相关的概率的计算。学习重点、难点：独立事件同时发生的概率的计算；理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能进行相关的概率的计算.一、知识梳理二、典型例题题型一：利用定义求条件概率例1：抛掷两颗均匀的散子，问(1)至少有一颗是6点的概率是多少？(2)在己知两颗骰了点数不同的条件下，至少冇一颗是6点的概率是多少?变式训练:抛掷

2、红蓝两颗骰了，设事件A为“蓝色骰了的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数Z和大于8”。(1)求P(A),P(B),P(AB);(2)在己知蓝色骰子的点数为3或6吋，求两颗骰子的点数之和大于8的概率。题型二、利用缩小基本事件空间的方法求条件概率例2：—个口袋内装冇4个白球和2个黑球，若不放回地抽取3次，每次抽一个小球，求(1)第一次摸出一个白球的情况下，第二次与第三次均是白球的概率。(2)第一次和第二次均是口球的情况下，第三次是口球的概率。变式训练：设10件产品中有4件次品，从中任取2件，那么(1)在所

3、取得产品中发现是一件次品，求另一件也是次乩的概率。(2)若每次取一件，在所得的产品中第一次取出的是次品，那么求第二件也是次品的概率。题型三：条件概率的性质及应用例3：在某次考试中，要从20道中随机地抽出6道题，若考试至少答对其中4道即可通过；若至少答对其中5道就获得优秀，已知某工能答对其中10道题目，1L知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀的概率。变式训练：把一副扑克牌(不含大小王)随机均分给赵、钱、孙、李四家，A=｛赵家得到6张梅花｝,B=｛孙家得到3张梅花｝(1)求P(BIA)⑵求P(AB)三、达

4、标检测1、把一颗散子连续抛掷两次，已知在笫一次抛出偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率是多少？2、一个盒子屮装有6件合格产品和4件次品，不放回地任取两次，每次取一件。若己知第一件是合格品的情况下，求第二件也是合格品的概率。相互独立事件学习冃标：1.相互独立事件的概率的求法2.相互独立事件同时发生的概率乘法公式3.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计教学难点：1.相互独立事件的概念2.事件的相互独立性的判定3.独立重复试验的判定一、相互独立事件的定义如果事件A的发生不会影响事件B发生的概率,

5、或事件B的发生不会影响事件A发生的概率，那么事件A与事件B相互独立。注意区分：互斥事件与相互独立事件二、典型例题题型一：相互独立事件的判断例1：判断F列各对事件是否是相互独立事件：(1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生、3名女生，今从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个口乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球小任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；(3)一筐内有6个苹果和3个梨，“从中任意取出

6、1个，取出的是苹果”与“把取出的苹果放回到筐内，再从筐内任意取出1个，取出的是梨”。变式训练：下而所给出的两个事件A与B相互独立吗？①抛掷一-枚骰子，事件A=“出现1点”，事件B=“出现2点”；②先后抛掷两枚均匀硬币，事件A二“第一枚出现正血”，事件B二“第二枚出现反面”：③在含冇2红1绿三个大小相同的小球的口袋中，任取一个小球，观察颜色后放回袋中,事件A=“第一次取到绿球”，B“笫二次取到绿球”。题型二：求相互独立事件的概率例2：设事件A与B相互独立，两个事件中只有A发生的概率与B发生的概率都是14,求

7、P（A）,P（B）o变式训练：某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错或不答得0分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为（）.8、（）.7、0.6,口各题答对与否相互Z间没有影响。（1）求这名同学得300分的概率；（2）求这名同学至少得300分的概率；达标检测甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人血试都合格就一同签约，否则两人都不签约•设每人血试合格的概

8、率都是0.5,H.面试是否合格互不影响，求：（1）至少冇1人面试合格的概率；（2）签约人数X的分布列.2.3离散型随机变量的均值与方差学习目标1.『解离散型随机变虽的均值或期望的意义，会根据分布列求出均值或期望，理解公式“E(ag+b)=aEg+b”,以及“若g〜B(n,p),则E(Q=叩”。2.了解离散型随机变最的方羌、标准秀的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方羌或标准差。学习重点、难点：离散型随机变量的均值或期望的概