2.2二项分布及其应用

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1、2.1二项分布及其应用学习目标1.了解条件概率的概念，掌握求条件概率的方法；2.理解两个事件相互独立的概念，会应用概率的乘法公式解决简单问题；3.理解n次独立重复试验的模型，理解二项分布，能利用独立重复试验的模型和二项分布解决简单问题.学习过程一、新课导学探究1：条件概率问题一：（1）三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问三名同学中奖的概率分别是多少？最后一名同学中奖的概率是否比前两名同学小？（2）如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学中奖的概率又是多少？第一名同学的抽奖结果对最后一名同学中奖的概率有影响吗？（

2、3）已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学中奖的概率呢？问题二：我们把“在事件A发生的条件下，事件B发生的概率”记作，请以问题一为例，探寻与的关系.新知1：阅读课本P52，了解条件概率的概念.反思：（1）与不一样，表示，表示.（2）在条件概率的定义中，强调.（3）可变形为=.即在这三个值中可以知二求一.（4）条件概率的性质：①条件概率的取值范围：②如果B和C是互斥事件，则例1：见课本P53例1例2：见课本P53例2方法总结：条件概率的计算方法练习：见课本P54练习1,2探究2：事件的相互独立性三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放

3、回地抽取，事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”，事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？事实上，事件A的发生不会影响事件B发生的概率.那么，=，=.我们称事件A与B相互独立.即如果事件A的发生与否对事件B发生的概率没有影响，那么事件A与B相互独立.新知2：阅读课本P54，了解两个事件相互独立的概念反思：(1)如果事件A与B相互独立，那么也都相互独立.试证明这一结论.（2）比较互斥事件和相互独立事件：例3：见模块测评P34：例1练习：（1）见课本P55练习1；（2）见模块测评P35例1的变式训练方法总结：如何判断

4、两事件是否相互独立？例4;见课本P54例3练习：见课本P55练习2，3探究3：独立重复试验与二项分布（1）新知3：阅读课本P56，了解n次独立重复试验的概念反思：你如何理解课本中的（1）式：事实上，因为试验的条件相同，所以第n次试验中事件是否发生不受前面n-1次试验结果的影响，即事件与事件，从而有，同样地，,......因此，（2）投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p，连续投掷一枚图钉3次.①我们用表示事件“第i次掷得针尖向上”，用表示事件“仅出现一次针尖向上”，请用表示事件；②求事件的概率；③用表示事件“连续投掷一枚图

5、钉3次，出现k次针尖向上”，仿照（1）（2），求；④观察归纳的特征以及与事件下标k的关系，你有什么发现？新知4：阅读课本P56，了解并熟记二项分布的概念反思：（1）二项分布中有两个参数，n是指，p是指；（2）二项分布与两点分布有何关系？（3）你能理解为什么称这种分布为二项分布吗？练习：已知例5.见课本P57例4例6.见模块测评P38例2，变式训练二.课后小结：谈谈你这节课的收获