二项分布及其应用

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1、高二数学（理）导学案第17周第2课时学案编号：59课题：二项分布及其应用编写：冯海平编写时间：2012-2-14使用时间：2012-5-22审核人：＿＿＿班＿＿＿组姓名＿＿＿＿＿组评：＿＿＿＿＿师评：＿＿＿＿学习目标：1、学习目标：知识目标：了解条件概率和两个事件互相独立的概念，理解次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。 2、能力目标：在探究的过程中，培养学生使用概率知识分析和解决实际问题的能力，体会分类讨论，转化等数学思想，增强数学的应用意识，提高学习数学的兴趣。 3、情感目标：通过学生的讨论探究，主动学习，培养他们勇于探索的治学精神。学习重点：理

2、解次独立重复试验及二项分布模型学习难点：利用互相独立事件和二项分布模型解决实际问题一、课前自主学习：1、独立重复试验:一般地,在条件下，重复做的n次试验，各次试验的结果，则称它们为2.一般地，在n次独立重复试验中，，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生k次的概率为3.进行次试验，如果满足以下条件：（1）每次试验只有结果，可以分别称为和（2）每次试验成功的概率为p，则失败的概率为（3）各次试验是用X表示这次试验中成功的次数，则p（X=k）=（），若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n,p的简记为二、课堂合作探究：1.下列随机变量

3、X服从二项分布吗？如果X服从二项分布，其参数各是什么？（1）掷n枚相同的骰子，X为出现“1”点的骰子数：(2)n个新生婴儿，X为男婴的个数：（3）某产品的次品率为p，X为n个产品中的次品数；(4)女性患色盲的概率为0.25﹪，X为任取n个女人中患色盲的人数。2.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（）AX～B(5，0.5)BX～B(0.5，5)CX～B(2，0.5)DX～B(5，1) 3.随机变量X～B(3,0.6),P(X=1)=（）A0.192B0.288C0.648D0.2544.名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到

4、红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的概率.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.5.（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%，计算:（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率。三、当堂检测： 1．某人考试，共有5题,解对4题为及格，若他解一道题正确率为0.6，则他及格概率（）ABCD2.（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的

5、概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；（4）甲、乙两人共击中5次的概率。3.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．(1)试求甲打完5局才能取胜的概率．⑵按比赛规则甲获胜的概率．四、巩固练习：1.粒种子分种在甲、乙、丙个坑内，每坑粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（1）求甲坑不需要补种的概率；（2）求个坑中需要补种的坑数的分布列；（3）求有坑需要补种的概率。（精确到）2.某安全生产监督部门对家小型煤矿进行安全检查（安检）。若安检

6、不合格，则必须进行整改。若整改后经复查仍不合格，则强行关闭。设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是，整改后安检合格的概率是，求：（1）恰好有三家煤矿必须整改的概率；（2）至少关闭一家煤矿的概率。（精确到）五、课堂小结：1.知识小结:（1）独立重复试验（2）二项分布X~B(n,p)2能力总结:①分清事件类型；②转化复杂问题为基本的互斥事件与相互事件.3.思想方法:①分类讨论、归纳与演绎的方法；②辩证思想.六、我的收获：七、我的疑惑: