《选修2-1》试卷化作业(十二)

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1、A4~W8=13.已知椭圆”話=1@>b>0）,力（4,0）为长轴的一个端点，弦过椭的中心高二、一部数学试卷化作业（十二）1.已知尺，尸2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且"PF2则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（2.已知双曲线卡一幻=1（q>0,b>0）的一条渐近线方程是y=y/3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）2222匕927_lv10836_IO,^ACBC=09OB-OC=2BC-BAf则其焦距为（）疵亜疵迈a・33334.设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30。的直线交C于B两点，O

2、为坐标原点，则△04〃的面积为（）B.A鉅B也a・4氐$=l(a>6>0)的左、5.椭圆M：右焦点分别为Fi、F29P为椭圆M上任一点，序1•序2的最大值的取值范围是[：旳吟，其中c=yla2-b29则椭圆M的离心率0的取值范围是（）A・百,

3、

4、B.乎]C.（¥，1）D・[

5、,1）6.已知椭圆E的左、右焦点分别为鬥、F2,过Fi且斜率为2的直线交椭于P、Q两点，若为直角三角形，则椭圆£的离心率为（）▲逅小返小1九3©3D・s4^557.已知抛物线y2=Sx的焦点F到双曲线C：乡一召=1@>0,方>0）渐近线的距离,点P是抛物线/=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点巧（0,

6、c）的距离与到直线X=-2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为（）A石斗1B.宀普=ic£"=id£-弓=18.若点O和点F分别为椭圆7+^=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则0>・序的最大值为（）A.2B・3C・6D.89.设M（xo,必）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心,

7、FM

8、为半径的圆和抛物线的准线相交，则必的取值范围是（A.(0,2)B.[0,2]C・(2,4-oo)d.

9、2,+®)则该双曲线的离心率的取值范10.已知双曲线》一幻=1@>0,b>0)的左，右焦点分别为鬥(一C,O),F2(c,0),若双曲线上存在点P满足

10、sinZPF]F2=“nZPF2Fi'ES为A.(1,y/2+l)B・(1,帀)C・心,+8)D.(^2+1,+8)11・已知圆x2+/=y^±点E处的一条切线/过双曲线为一”=l（a>0,方>0）的左焦点F,且与双曲线的右支交于点P,若OE=^（OF+OP）f则双曲线的离心率是12.设双曲线C经过点（2,2）,且与£一兀2=1具有相同渐近线，则C的方程为;渐近线方程为.13.已知点P（0,2）,抛物线C：y2=2px（p>0）^J焦点为F,线段PF与抛物线C的交点为M,过M作抛物线准线的垂线，垂足为0若ZP0F=9O。,则p=・x2v214•抛物线C的顶点在原点，焦点尸与

11、双曲线亍一卡=1的右焦点重合，过点P（2,0）且斜率为1的直线/与抛物线C交于B两点，则弦/〃的中点到抛物线准线的距离为.X2v215.已知Fi，尽是双曲线/一方=1（">°，〃>0）的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过冃作"PF?的角平分线的垂线，垂足为A.^OA=h,则该双曲线的离心率为・16.在直线丁=~2±任取一点0过。作抛物线x2=4y的切线，切点分别为/、B,则直线/B恒过定点・15.已知点力(一2,3)在抛物线C：y2=2px的准线上，过点/的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F,则直线BF的斜率为・18、设椭圆初中=l(E>0)的左、右

12、顶点分别为力、B,点P在椭圆上且异于/、〃两点，O为坐标原点.⑴若直线/1P与〃P的斜率之积为一扌，求椭圆的离心率；⑵若AP=OA9证明：直线0P的斜率％满足

13、*

14、>^3・19、已知B,C是椭圆必y+/=l±的三个点，O是坐标原点.(1)当点〃是炉的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；(2)当点B不是炉的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.yM20•如图所示，椭圆G：寺+$=1(“>方>0)的离心率为丰，兀轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于G的短轴长.C2与p轴的交点为M,过坐标原点O的直线/与C2相交于点昇，B,直线胚4,分

15、别与G相交于点D,E.⑴求G，C2的方程；(2)求证：M/1丄MB；(3)记的面积分别为$,S2,若詈=儿求久的取值范21・已知双曲线c：京—話=1（。＞0,Q0）的焦距为2⑴，其一条渐近线的倾斜角为〃，且珊0=¥・以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为£・的两动点，若直线/P、力0的斜率之积为一右问直线P0是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由.（1）求椭圆£的方程；（2）设点/是椭圆£的左顶点，P、。为椭E上异于点A