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《《选修2-1》试卷化作业(八)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二、一部数学试卷化作业（八）221、在平面直角坐标系2）冲，斥迅分别是椭圆与+务=l（d〉b〉O）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0"）,且ABFE是边长为2的等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点F2的直线/与椭圆交于A,C两点，记厶ABF2,△BCF2的面积分别为§,S2•若S严2S2,求直线/的斜率.2、已知椭圆C的中心在原点，焦点在兀轴上，焦距为2,离心率为£・（1）求椭圆C的方程；⑵设直线/经过点M（0,l）,且与椭圆C交于A,B两点,^AM=2MBf求直线Z的方程.3、已知椭圆$+$=1@”>0）的离心率尸申，连结椭
2、圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线Z与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为（一他0）,点0（0,旳）在线段AB的垂直平分线上，且QAQB=4f求为的值.vy_4、已知椭圆孑+牙=1上的两个动点P，Q，设P（X1，Ji）,0（X2,）2）且兀1+兀2=2・（1）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；⑵设点A关于原点0的对称点是B,求PB的最小值及相应的P点坐标.5、已知抛物线/=2^>（9的焦点为F,点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4,
3、pf=4。（1）求抛物线的方程；（2）设点从耳），熨7>
4、（j><（U=U）是抛物线上的两点，ZAPB的角平分线与x轴垂直，求APAB的面积最大时直线AB的方程。6、在平面直角坐标系肮少中，椭圆E：1(日>b>0)的离心率为yx与椭圆E相交于A,B两点，AB乙=2-/5,C,D是椭圆E上异于A,B两点，且直线AC,BD相交于点M,直线AD,BC相交于点N.(1)求日，力的值；(2)求证：直线MN的斜率为定值。7、已知椭圆f手+召的右顶点、上顶点分别为不弘坐标原点到(1)求椭圆直线彳好的距离为(2)过椭圆(7的左焦点％的直线/交椭圆于财两点，且该椭圆上存在点P,使得四边形MONIX图形上的字母
5、按此顺序排列)恰好为平行四边形，求直线f的方程.8、如图过点C(O,1)的椭圆^+^=l(a>b>0)的离心率为¥椭圆与x轴交于两点A(a,O)、并与x轴交于点P・直线AC与直线BD交B(-afi)・过点C的直线I与椭圆交于另一点D,于点Q.⑴当直线/过椭圆右焦点时，求线段CD的长；(2)当点P异于点B时，求证：亦•施为定值.9、已知椭圆罕+L=l(d〉b〉O)的离心率为Y二，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦a2b~2点片，厲为顶点的三角形的周长为4(72+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线卩好
6、和PF?与椭圆的交点分别为A、B和C、D.(I)求椭圆和双曲线的标准方程；(II)设直线戶竹的斜率分别为心、灯,证明：心七2=1；(HI)是否存在常数兄，使得AB^CD=AAB-CD®成立？若存在,求；I的值;若不存在，请说明理由.
