书龙：2012.1选修2-1试卷(10)

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1、2011-2012学年第一学期蓝园高级中学高二年理科数学试卷（10）--（选修2-1）班级号数姓名命题：黄书龙2012.1一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）A、B、C、D、2、下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是（）A、>+1B、>-1C、>D、>3、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A、若，，则B、若，，则C、若，，则D、若，，则4、已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A、B、1C、D、5、如图，四棱锥S-ABCD

2、的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A、AC⊥SB；B、AB∥平面SCDC、SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D、AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角6、三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=2,∠BAD=,∠BAC=,∠CAD=,则()A.-2B.2　　C.D.7、在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋z

3、c．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．38、空间四边形OABC中，对角线为OB、AC，M、N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，，以作为空间的一个基底，，则分别为（）A．B．C．D．9、设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于()A.B.或2C.2D.10、已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为()A、1B、C、2D、311、已知抛物线C:的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A,B两点，则=()A、B、C、D、12、设向量满足，，则的最大值等于（）A、2B、C、D、1

4、二、填空题：（每小题4分，共6小题，满24分）13、若抛物线的标准方程为,则抛物线的准线方程为14、已知向量,若,且,则.15、已知命题P：R，．如果命题P是真命题，那么的范围是．16、已知，是空间向量，若，，，则＝_________.17、点G为的重心，O是空间任意一点，若，则___________；318、设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是________________三、解答题(4*13+14=66分)19、一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，

5、车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.20、如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，,；①求异面直线与所成角的余弦值；②证明平面；③求二面角的正弦值。21、已知直线l：y=x+m，m∈R。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。322、设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,

6、求椭圆的方程.23、如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，.（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；（II）设AB=AP，（i）若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；（ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？3