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《轴对称单元测试（三）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、轴对称单元测试（三）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）1.如图，在ZXABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为（）A.4cmB.3cmC.2cmD.lcm答案：c解题思路:•••迹，NF分别为脑…4C边的垂直平分线AN=CN/■Z1=Z5,Z2=ZC'AB=AC9ZB4C=120°・•・Z5=ZC=30°即Zl=Z2=Z5=ZC=30°・•・Z3=120°-30°-30c=60°,Z4=2Z5=60°沁A画为等边三角形
2、・•・:.MN=BM=CN=2cm故选C试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质2•如图，在△ABC41,AB二AC,ZA=120°,EF垂直平分AB,垂足为E,EF交BC于F.若BC=12cm,则EF等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm答案：A解题思路：如图，连接在△胭C中…毎三4C,Z^4C=120°,/.Z5=ZC=30°TEF垂直平分胭:.AF=BF/.Z1=Z5=3O°.•.ZC4F=120°-30c=90°在RtA.4CF中，ZC=30°・•・CF=2AF设AF=BF=x,则CF=2x.*.x+2x=12,解得，x=
3、4在R/AEF中，Zl=30°EF=—AF=2cm2/故选A试题难度：三颗星知识点：含30。角的直角三角形3.如图，正方形纸片ABCD的边长为&将其沿EF折叠，则图屮阴影部分三角形的周长Z和为（）CfA.16B.24C.32D.40答案:c解题思路:由题意得：BfE=BE,BC=BC、CrF=CF・•・阴影部分的周长为：AE+B'E+B'C'+AD+C'F+DF=4x8=32故选C难度：三颗星知识点：折叠问题4.如图，在图1所示的长方形ABCD中，点E在AD上，且BE=2AE.分别以BE,CE为折线,将A,D向BC的方向折过去，折叠后的图形
4、如图2所示.若乙4%D=15°,则ZBCE的度数为（）A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°答案：D解题思路:在Rz/XABE中，BE=2AE・••乙4BE=30。,ZA£B=60°由折叠的性质可知：ZAEB=ZArEB,ZDEC=3EC・.・ZAEB=60°,ZA,ED,=15°:.Z3£Dr=60°-15°=45°•・/AFT)1=60°+45°=105°7^°ZO£Dr=75°,ADEC=ZDTEC=—=31.5°2:ADllBC•・ZBCE=ZDEC=375°故选D试题难度：三颗星知识点：折叠问题5.如图，将长方形ABC
5、D对折，得折痕PQ,展开后再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点U处，点D落在点D，处，其中M是BC的中点，连接AU,BC,则图中一定是等腰三角形的有（）个.A.lB.2C.3D.4答案：C解题思路:⑴沿PQ折叠,则PQ所在直线为对称轴,则CIA=C,B,即仍是等腰三角形；(2)M是3C中点，则如启CM沿妣V折疊,则MV所在直线为对称轴,则C，M=CM；所以CrM=BM9即AC⑻/是等腰三角形；(3)沿MN折叠,则MN所在直线为对称轴,故ZC,MF=ZCA1F,VP0//5C,・•・ZCWZCA/F,・•・ZC'WC'FM,:.CIF=
6、C,M即厶CfAfF为等膘三角形.综上，共有3个等腰三角形.故选C难度：三颗星知识点：折叠问题6.如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点0,过点0作EF〃BC,分别交AB于E,交AC于F,则图中的等腰三角形有()个・A.4B.5C.6D.7答案:D解题思路:找三角形的个数，关键是不重不漏，故需确定分类标准：(1)首先数单个小三角形形成的等腰三角形:/BOEf△eoc,Acof；(2)其次数两个三角形组成的等腰三角形：Aaob,Aaoc,Haef；(1)然后依次数3个、4个••・・・•三角形组成的等腰三角形:只有厶松C；综上，共有等腰
7、三角形的个数为3+3+1=7(个).故选D试题难度：=颗星知识点：等腰三角形的性质与判泄7.如图，在AABC中，AB二AC,DE垂直平分AB,BE丄AC,AF丄BC,则ZEFC等于(BFCA.22.5°B.45°C.60°D.67.5°答案：B解题思路：・.•刀£垂直平分AB:.AE=BE'：BE1AE沁AEB为等腰直角三角形ZBAE=ZABE=45°'AB=AC,AF1BC・•・BF=CF'：ABEC=90°・・・ef=bf=cf:.ZFEC=ZFCE在等腰三角形中，ZA4C=45°・•・ZABC=ZACB=67.5°即ZF£C=ZFC
8、£=67.5°・•・Z£FC=180°-67.5o-67.5c=45°故选B试题难度：三颗星知识点：直角三角形的斜边中线8.如图,在AABC中,AB=AC=8,ZBAC=120°
