北京化工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数的概念

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1、北京化工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数的概念I卷一、选择题41.设函数万于（）A./轴对称B.y轴对称【答案】C20072.函数/（X）=为卜一斤

2、的最小值为（”=1,则它的图象关C.原点对称D.直线疋=2对称A.1103X1104B.1104X1105C.2006X2007D.2005X2006【答案】A3.已知则几)的表达式为()/W=2-xB/(x)=2+xc/(x)=x-2d/W=^+l【答案】A4.已知集合P=

3、^ll^-I

4、<1,xgR

5、,Q={xxeN},则等于()A.PB.QC.{1,2}D.

6、{0,1,2}【答案】D5.已知集合/l={x

7、l

8、x>2},则AcCrB等于()A.{a

9、1

10、2<^<3}C.{xl<^<2}D.{x

11、l

12、}；B.{1,2};【答案】A8.下列函数中，图象过定点（1,0）的是（A.y=2x【答案】Bb.y=log2xc.{3,4,5};)1C.y=x2D.{1,2,6,7}D.y=x29.己知函数/（兀）的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为/（兀）的保值区间.若g(x)=%+M-In兀的保值区间是[匕+s)，则加的值为()A.1B.-1C.eD.7【答案】A9.函数)f(x)的图象如图2所示.观察图象可知函数)，=/(X)的定义域、值域分别是()A.[-5,0]u[2,6),[O,5];B.[-5,6),[0,+oo)C.[-5,0

13、]“2,6),[0,2)；D.[-5,2),[2,5]【答案】c10.从集合A到B的映射屮，下列说法正确的是()A.B中某一元素〃的原象可能不只一个；B.A中某一元素。的象可能不只一个C.A中两个不同元素的象必不相同；D.B屮两个不同元素的原象可能相同【答案】A11.设函数g(x)=x2-2(xeR),/(x)=rW+X+，%g(x).9A.——,0U(l,+8)B.0,+8)c.9—,+ooD.--,0U(2,+oo)【答案】DII卷二、填空题9.若一系列函数的解析式相同、值域相同

14、，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为严乳值域为｛0,4｝的“同族函数”共有个.【答案】310.若函数f&）=Q廿十1；&_臼）为奇函数，则臼=•【答案】*11.设日>1,若仅有一个常数c使得对于任意的xj,2a,都有孑满足方程log^+log.,y=c,这时日的取值的集合为•【答案】｛2｝12.以a、I）、c依次表示方程2”+%=1、2”+心2、3'+%=2的解，则Q、b、c的大小关系为.【答案】a

15、求实数刃的取值范围。【答案】A={xH—3l11W0}={”—2WxW5},如图：m+1<-2若A—B且狞0,贝2m-1>5m+1<2m-1解得2W〃W3・•・实数/〃的取值范围是〃应2,3.10.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度V(单位：千米小时)是车流密度兀(单位:辆千米)的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度火/0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当20

16、2()()时，求函数«兀)的表达式；(II)当车流密度兀为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时)/(X)=X-v(x)可以达到最大，并求最大值(精确到1辆小时).【答案】(1)由题意，当05兀520时，v(x)=60；当205x52()0时，设v{x)=ax^b1a=——由己知『°°Q+b=o20。+b=603,解得“200.3故函数v(x)的表达式为v(x)=-（200-x）,20

17、，/(兀)为增函数，故当x=20时，其最大值为60x20=1200；当20vx5200时,/（%）=-兀（200-x）<-^X+-兀）当且仅当兀=200-x即x=100时等号成立.所以当兀=100时，/(X