安徽财经大学附中届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数的概念

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1、安徽财经大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.若八严末在区间1,2上都是减函数，则。的取值范围是()A.(0,1)B.(0,JC.(-1,0)U(0,1)D.(-1,0)U(0,11【答案】B2.已知集合M={—l,0,l},N={y

2、y=cosx,xwM},则集合N的真子集个数为()A.3；B.4C.7D.8【答案】B20073.函数/(%)=工卜一M的最小值为()«=1A.1103X1104B.1104X1105C.2006X2007D.2005X2006【答案】AA.(3,

3、6}C.{1,2,4,5,【答案】A4.设全集心{1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,4,5,7),〃={1,4,7,8},那么如图所示的阴影部分所表示的集合是()B.{4,7}7,8}D.{1,2,3,5,6,8}5.已知集合A={x

4、x<3或xn7},3={x

5、xva}.若(C^A)QBH0,则a的取值范围为()A.Q〉3B.6Z>3C.a>7D・a>7【答案】A6.设集合A={x

6、x<4),B={x

7、x2<4},则()A.AqBB.BOAC.A匸CrBD.BoCrA【答案】B7.集合A={xx2-2

8、x<0},B={xy=}g(i-x)}.则ARB等于()A.{兀

9、0yx51}B.{x

10、O

11、1yxS2}D.{x

12、15xy2}【答案】B8.已知两个函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},且满足下表：X123f(x)231则方程g(f(x))二X的解集为A.{1}B.{2}【答案】C9.卜•列函数中，图象过定点(匕0)的是(A.y=2x【答案】BB.y=log2xC.{3})_C.y=x2()D.0D.y=x2X123g(x)32110.A.-4B.4C.8D.-82x,x>0

13、已知函数/(x)=9x<0【答案】B11-函数/(x)的定义域为D,若对于任意XPX2GD,当x,

14、[-,4]；D.[-,4-00)222【答案】BII卷二、填空题12.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义卩※Q={(a,/?)

15、aGP,beQt则P屮元素的个数为【答案】1214・函数=lg(^—1)的定义域为【答案】(1,+->)15.设奇函数在(0,+8)上为增函数，且Al)=0,则不等式f(x)—f(—方<0的解集为【答案】(一1,0)U(0,1)16.设为定义在R上的奇函数,当心0时,f(^)=2x+2x+b(b为常数),则A-l)=【答案】一3三.解答题17.B知函数4)定义域为［7］,若对

16、于任意的G八卜口】，都有/UZMMW),且*>0时，有加)〉0⑴证明：，⑴为奇函数；⑵证明：，(力在［人"上为单调递增函数;⑶设/0L1,g/W<#ta-2«i+l,对所有"［71］皿［71］恒成立,求实数m的取值范围.【答案】⑴令二，5=。令y=-x/«+/(-»)=0-■-/M=-/W,/("为奇函数⑵"3足定炖1T川上的奇函蜒：・/(*)在［71】上为单调递增函数；⑶，(貳)在【M上为单调递增函数，使昨影-2«»十1对所有xe［7“小卜“恒成立,只要加-2am+1>b即*-3>()今"a］=Mia—2om=-2O

17、M4-M1［曲)>0二me(-wb-2)u(^-H©)16.设函数/(兀)是定义在［一1,0)U(0,1］上的奇函数，当xe［-1,0)时，/(兀)二2做+亠.JT(1)求当XG(0,1］时，/(X)的表达式；(2)若a>-l,判断/(兀)在(0,1］上的单调性，并证明你的结论.【答案】⑴设xg(0,1］,则一尤0［-1,0),所以f(-x)二一2依+亠，又因为f(-x)=-f(x),所以f(x)=2axxe(0,1］.JCi2(2)xg(0,1］时，f(x)=2ax,f(x)=2tz+—,jc;rXG(0,1］,A>

18、1,2又a>-l,所以2^z+—>0,即/(x)>0,所以f(x)在(0,1］上递增.17.已知函数尸fd)二处+1(臼,cWR,Q0,方>0)是奇函数，当Q0时，f(x)有最小值2,其bx+c中总且f⑴弓试求函数血)的解析式【答案】・・*3是奇函数,/.A-x)=-Ax),即ax+1=bx+c2[=--Q+nbx+c=bx—c.