电工基础教案——第十二章非正弦周期电路(中职教育)

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1、第十二章非正弦周期电路1.非正弦周期电流的是怎样产生的。2.一个非正弦周期冕可以分解为其多次谐波的代数形式。3.非正弦周期电流、电压的有效值和平均功率的计算。序号内容学时1第一节非正弦周期量的产牛12第二节非正弦周期量的谐波分析13第三节非正弦周期量的有效值和平均功率14木章小结及习题15本章总学时4第一节非正弦周期量的产生不按正弦规律做周期性变化的电流或电压，称为非正弦周期电流或电压。图12-1就是几种非止弦周期电流。图12-1几种常见的非正弦交流电非止弦周期电流产生的原因很多，通常有以下三种情况。1.采用非正弦交流电源。如方波发生器，锯齿波发生器等脉冲信号

2、源，输岀的电压就是非正弦周期电压。2.同电路屮有不同频率的电源共同作用。1.电路中存在非线性元件。如图12・2所示的二极管整流电路就是这样。VI图12-2二极管整流电路在通信技术中，由语音、音乐、图象等转换來的信号，自动控制及电子计算中大量使用的脉冲信号，都是非止弦信号。第二节非正弦周期量的谐波分析一、非正弦波的合成一个非正弦波的周期信号，可以看作是由一些不同频率的正弦波信号叠加的结果，这一个过程称为谐波分析。将两个音频信号发生器串联，如图12・3（a）所示，把◎的频率调到100Hz,勺的频率调到300Hz,则£1和£2合成后的波形如图12.3（b）所示。图1

3、2-3两个正弦波的合成二、非正弦波的分解由上可知，两个频率不同的正弦波可以合成一个非正弦波。反之，一个非正弦波也可分解成几个不同频率的正弦波。由图12・3（b）可见，总的电源电动势为e=ei+e2=Eimsin（69/）+E?msin（369/）6和e2叫做非周期信号的谐波分量。□的频率与非正弦波的频率相同，称为非正弦波的基波或•次谐波；©的频率为基波的三倍，称为三次谐波。谐波分量的频率是基波的几倍，就称它为几次谐波。非正弦波含有的直流分量，可以看作是频率为零的正弦波，叫冬次谐波。非正弦波用谐波分量表示的一般形式为：f（t）二A（）+AimSin（Qf+（po

4、）+A2mSin（26yr+（p）+…sin（kc（）t+偸）式中4o——零次谐波（直流分量）4imsin（m+佝）基波（交流分量）42mSin（2m+0）——二次谐波（交流分量）Akmsin（kcot+如k次谐波（交流分量）谐波分析就是对一个已知的波形信号，求出它所包含的多次谐波分量，并用谐波分量的形式表示。以下给出了几个简单的非正弦波的谐波分量的表示式。A/(o1n()T第三节非正弦周期量的有效值和平均功率1.有效值非正弦周期信号的有效值定义与正弦波一样。如果一个非正弦周期电流流经电阻R吋，电阻上产生的热量和一个直流电流/流经同一电阻R时，在同样时间内所

5、产生的热量相同，这个直流电流的数值/，叫做该非止弦电流的有效值。设/=/0+V2/]sin(0/+加)+V2/2sin(2曲+处)+…u=+近U、sin(曲+%])+^2U2sin(2初+0()2)+…经数学推导得出它们的冇效值计算公式为~u=Ju?+u；+uf+…2.平均功率在这里所指的平均功率只适用于同频率的非正弦电压和电流，电路消耗的平均功率为P=UJo+〃]/]Cos0+U2I2cos^>2+(73/3cos^3+…可见，非正弦周期电路的平均功率为各加谐波平均功率之和。[例12・1]某一非正弦电压为w=50+60^2sin(69Z+30°)+40^2s

6、in(^r+10°)V,电流为/=14-0.5V2sin(^-20°)+0.3^2sin(cot+50°)A□求平均功率和屯压、电流的冇效值。解：平均功率P=U()I(}cos(p}+1/2/2cos^2=50x1+60x0.5cos(30°+20°)+40x0.3cos(l0°-50°)=7&5W电压、电流的冇效值U=+垢=a/502+402+402«88VI=J吒+if+=a/12+0.52+0.32q1」6A本章小结一、不按正弦规律变化的电流、电压、电动势，统称为非止弦交流电。使用非正弦交流电源，同电路中有不同频率的电源共同作用或电路中存在非线性元件都能

7、产生非正弦信号。二、一个非止弦波，可以分解为其多次谐波的代数和形式，即i=I()+V2/jsin(初+©)])+sin(2e/+^>02)+••・u="o+逅U、sin(曲+©)])+y/lU2sin(2初+(p02)+…・三、非正弦周期量的冇效值为~亠…u=j&+q2+&+..•四、非正弦周期量的平均功率为多次谐波平均功率之和，即P=UJo+UJCOS^9]+[/2/2COS02+U3I3COS03+…