第9章--不等式与不等式组(集体备课教案设计)

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1、第9章不等式与不等式组课题：9丄1不等式及其解集教学目标1、感受生活屮存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与対数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学难点正确

2、理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。知识重点建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程(师生活动)二次修案提出问题一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速

3、度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。探究新知一.不等式的概念若设车速为每小吋x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？5O/x<2/3①或2/3x>5②像①②这样用“〉”或“号表示大小关系的式子，是不等式。我们还见过像a+2^a这样用“工”号表示的式子，也是不等式。“〉”、“〈”、“工”叫做不等号，不等号也可以写成“W”、“2”的形式。总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。思考下列式子屮哪些是不等式？[投影2](1)a+b二b+a(2)一3>—

4、5(3)xHl(4)x十3>6(5)2m50成立：76,73,79,80,74.9,75.1,90,6076,79,80,75.1,90能使不等式2/3x>50成立。我们把能使不等式成立的未知数

5、的值，叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x>50的解集，写作x>75,这个解集可以用数轴來表示。-k介o75求不等式的解集的过程叫做解不等式.巩固新知1、例［投影4］在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>T;(2)x2T;(3)x<-l;(4)xWT解：■>-10

6、-10(1)(2)i——■1>t°⑶-1°⑷注意:①实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；②步骤：画数轴，定界点，走方向。、2、下列哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？—4,—2.5»0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,123、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：(1)x+3>6(2)2x<8(3)x—2>0解决问题某开山工程正在进行爆破作业•已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米.为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少

7、厘米？总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示.小结与作业布置作业1、课本P115-116面1、2、3题。2、课本P120习题9.1第2题3、备选题：(1)用不等式表示下列数量关系：①a比1大；②x与一3的差是正数；③x的4倍与5的和是负数(2)在一4,—2,—1,0,1,3中，找出使不等式成立的x值：(1)x+5>3,(2)3x<5(3)在数轴上表示下列不等式的解集：①x<2②x>-3(4)不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？教学

8、反思课题：9.1.2不等式的性质(1)教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.教学难点正确运用不等式的性质。知识重点理解并掌握不等式的性质。■1教学过程(师生活动)二次修案提出问题对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等