第4单元运动图象-追及与相遇问题

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1、第4单元运动图象…•追及与相遇问题一、知识点扫描知识点一直线运动的s—r图象［想一想］(1)卬、乙两物体各做什么性质的运动。(2)甲、乙两物体速度的大小关系。(3)甲、乙两物体的出发点相距多远。［记一记］1.图象的意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律O2.两种特殊的s-r图象(V)s-t图象是一•条平行于时间轴的百线，说明物体处于静止状态。(2>-r图象是一•条倾斜直线，说明物体处于匀速直线运动状态。3.r图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义(两图线交点，说明阳物体相遇on—茁_农示研究

2、对彖的变化过程和规仲图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小图线卜•某点切线的斜率止负表示物体速度的方向纵轴截换衣示I0时刻的初始位移,横轴裁距衣示位移为零的时刻［试一试］1.［多选］如图1—4—2所示是一辆汽车做直线运动的s—r图象，对线段04,4B,BC,CD所表示的运动，下列说法正确的是()A.0A段运动最快B.AB段静止C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D.运动4h汽车的位移大小为60km知识点二直线运动的卩一r图象［想一想］4，B两物体的图象如图1—4—3所示，请思考以下问题:t/s

3、图1一4一3(1)A,B两物体的运动性质；(2)A,B两物体的加速度大小；⑶在0〜10s内A,B两物体的位移大小。［记一记］1.图象的意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。2.两种特殊的o—f图象(1)若e—r图彖是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。(2)若o—r图彖是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速宜线运动。3.v-t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的意义阳图线交点，说明两物体在该时刻的速度相毎农示速度的变化过程和规律—)图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小图线

4、上某点切线的斜率1E负衣示加速度的方向纵轴截距表示尸o时刻的初蚯硕"数值上表示菜段时间内的位移轴截距农示速度为零的时刻［试一试］1.［多选］某物体运动的速度图象如图1—4—4所示，根据图象可知()A.0〜2s内的加速度为1m/s2B.0〜5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末加速度方向相同知识点三追及与相遇问题［记一记］1.追及与相遇问题的概述当两个物体在同•直线上运动时,山于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越來越大或越來越小，

5、这时就会涉及追及、相遇或避免碰播等问题。2.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，示者的速度一定不小于前者的速度。(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者速度相等时，两者相距最近。3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。⑵相向运动的物体，当各白发生的位移人小Z和等于开始时两物体的距离时即±

6、迪。［试一试］3・甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的。一/图象如图1—4一5所示，由图可知()图1一4—5A.甲比乙运动快，JL早出发，所以乙追

7、不上甲B./=20s时，乙追上了甲C.在Z=20s之前，甲比乙运动快；在/=20s之后，乙比甲运动快D.由于乙在f=ios时才开始运动，所以r=!0s时，甲在乙前面，它们Z间的距离为乙追上川前的最人距离二、解密高频考点考点一对运动图象的理解及应用札I同的图线在不同性质的运动图象屮含义截然不同，下面我们做一全而比较（见下表）。图象图象图象实例tlt图线含义图线①表示质点做匀速直线运动（斜率表示速度V）图线②表示质点静止图线③表示质点向负方向做匀速玄线运动图线含义交点④表示此时三个质点相遇点⑤表示t吋刻质

8、点位移为M图中阴影部分的面积没有意义）V-t图象a~t图象①②a0①②Otittt图线①表示质点做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速直线运动图线③表示质点做匀减速宜线运动图线③表示质点做加速度减小的肓•线运动交点④表示此时三个质点有和同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示“时刻质点速度为。（图屮阴影部分血积表示质点在0〜"吋问内的位移）点⑤表示/I时刻质点加速度为G（图中阴影部分面积表示质点在0〜“

9、时间内的速度变化量）［例1］汽车由静止开始在平肓的公路上行驶，0〜60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1—4—6所示。a/(ms-2)2—1;30600——!—r-11——1图［_4_6⑴画岀汽车在0〜60s内的v-t图线；（2）求在这60s内汽车行缎的路程。泾汕规律总结］三泾嵌防⑺泾应用运动图象解题时应注意的问题(1)运动图象只描述直线运动。(2)不同的图彖“斜率”“而积”的含义不同。(3)速度图彖中，图线斜率为正，物体不一定做加速