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《2018高考数学二轮复习专题三数列第1讲等差数列与等比数列课时规范练文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练A第1讲等差数列与等比数列木部分生学生川銀独成駢一、选择题1.（2016•全国卷I）已知等差数列⑷前9项的和为27,如=8,则创）o=（）A.100B.99C.98D・97—-亠小9（创+/）9X2吕5小“h①解析：由S>=on=9昂=27,得曰5=3,又加=8,因此公差d=-^=1,所以稣。=知+90498.答案：C2・（2017•淮北二模）5个数依次组成等比数列，且公比为一2,则其中奇数项和与偶数项和的比值为（）A.B.-22120C.21ToD.21解析：由题意，设这5个数分别为日，一
2、2日，4/—8/16臼@工0）・日+4日+16曰则瓦=_2&_8白21答案：c3.（2017・唐山模拟）设等差数列｛/｝的前Z?项和为$,若$=一4,3=6,则$=（）A.-1B..0C.-2D.4解析：设等差数列｛切的公差为也因为$=—4,&=6,d=_46X5"T~〃=6,解得ai=—4,d=2.5X4则S=5X（-4）+于X2=0.答案：B4.（2017•湖南三湘名校联明三模）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层一，红灯点点倍加增
3、；共灯三百八十一，请问顶层儿盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层•按公比为2的等比数列递增）根据此诗，可以得出塔的顶层与底层共有（）A.3盏灯B.192盏灯C.195盏灯D.200盏灯解析：rti题意设顶层的灯盏数为创，从顶层到底层的灯.的盏数构成以句为首项，以2为公比的等比数列.则有$="'"二；）=381，解得创=3,所以^7=c?iX26=3X2f，=192,所以<214-57=195.答案：C3.（2017-衡阳八中、长郡中学等十三校二模）等差数列｛②｝的公差的,且禺，去成等比数列,
4、若越=5,$为数列&｝的前刀项和,则数列｛呼的前刀项和取最小值时的刀为（）（导学号55410112）A.3B.3或4C.4D.55+2〃）5+14/）=25,解析：由题意知,z［日］+4d=5,由沪0,解得ai=—3,d=2,n（n—1）na+d所以—==—3+刀一1=n—4.nns由n—420,得门鼻4.JzL~=0.所以数列夕的前/?项和取最小值时的n的值为3或4.答案：B二、填空题4.（2017•河源调研）等差数列｛/｝中的&W33是函数f（x）=^x—4x+6^—1的极值点，则10g2戲01
5、7=•解析：因为f（%）=/—8^+6,依题意，臼1,0033是方程尸（x）=#—8x+6=0的两根.所以臼1+禺033=8,则017=4.所以10g2^2O17=log24=2.答案:25.（2017•江苏卷）等比数列｛/｝的各项均为实数，其前/?项和为S.已知&=¥，解:设数列｛&｝首项为弘公比为水狞1）,(1-d)7£=l-q一4'a(1—q)_631—g41臼1=7解得］44=2,所以禺=句=yX2'=32.答案:328.（2016•浙江卷）设数列｛%｝的前刀项和为S.若5=4,亦i=2S+
6、l,则⑵,&=.解：因为弘h=2$+1,所以$+〔一$=2$+1,所以汕=3$+1,所以&m+*=3•・所以数列卢+寺是公比为3的等比数列,所以=3.又$=4,所以S=l,所以臼1=1,S+㊁X3‘=?X3"=243所以&=121.答案：1121三、解答题9.（2016•全国卷III）已知各项都为正数的数列&｝满足句=1,X—（2禺+1—1）/—2如1=0.⑴求日3；（2）求｛/｝的通项公式.解：（1）由日1=1,缶—（2日卄I—1）3r>—2日〃+1=0,令/7=1,得32=-,令77=2,得诊一（
7、2臼3—1）创一2日3=0,1则3$=亍（2）由an—（2/+i—1）臼“一2臼”+i=0,得2禺+1（禺+1）=禺（/+1）,因为｛/｝的各项都为正数，所以—=
8、.3n故｛禺｝是首项为1,公比为*的等比数列，因此禺=步.9.(2017•江苏卷)对于给定的正整数若数列｛%｝满足：禺^+孙-出+・・・+弘-
9、+禺+】+…+亦-+亦尸2呛,对任意正整数n(n>/d总成立，则称数列&｝是“尸⑷数列”・(导学号55410113)(1)证明：等差数列&｝是“戶⑶数列”；(2)若数列&｝既是“7(2)数列”,又是
10、“戶⑶数列”，证明：｛/｝是等差数列.证明：(1)因为｛廟是等差数列，设其公差为〃，则(/7—1)d,从而，当刀24时，an-k+a!l+k=a+(/?—A—1)d+a+(/?+A—1)〃=2血+2(刀一1)d=2an,k=,2,3,另f以Dl3+日”一2++dn+l+日卄2+/十3=6/,因此等差数列&｝是“戶⑶数列”•(2)数列｛山既是“风2)数列”,又是“H3)数列”,因此，当/7>3时，禺_2+日”-1+如1+$”+2=4孙①当门24时，+
