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《高三数学二轮复习 专题突破 专题四 数列 第1讲 等差数列与等比数列限时训练 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题四 数 列第1讲 等差数列与等比数列(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号数列的概念、通项1,8等差(比)数列的基本运算2,3,5,10等差(比)数列的性质7,11等差(比)数列的判断4,9,13,14等差(比)数列的综合问题6,9,12重点把关1.(2016·湖南长沙一模)已知数列的前4项为2,0,2,0,则依次归纳该数列的通项不可能是( C )(A)an=(-1)n
2、-1+1(B)an=(C)an=2sin(D)an=cos(n-1)π+1解析:令n=1,2,3,4分别代入验证,可知C:a3=-2,因此不成立.故选C.2.(2016·安徽合肥三模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=5,a7=1,则a1等于( B )(A)-(B)-1(C)(D)解析:设等差数列{an}的公差为d,则解得故选B.3.(2016·福建龙岩一模)已知{an}是公差为的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若a2,a6,a14成等比数列,则S5等于( C )(A)(B)35(C)(D)25通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原
3、著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析:因为{an}是公差为的等差数列,Sn为{an}的前n项和,a2,a6,a14成等比数列,所以(a1+×5)2=(a1+)(a1+×13),解得a1=,所以S5=5×+×=.故选C.4.(2016·广东湛江一模)已知数列{an}是公比为2的等比数列
4、,数列{bn}是公差为3且各项均为正整数的等差数列,则数列{}是( D )(A)公差为5的等差数列(B)公差为6的等差数列(C)公比为6的等比数列(D)公比为8的等比数列解析:由数列{an}是公比为2的等比数列,可得an=a1×2n-1.由数列{bn}是公差为3且各项均为正整数的等差数列,可得bn+1-bn=3,则===23=8.所以数列{}是公比为8的等比数列.故选D.5.(2016·贵州省习水县一中模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,且=+1,则数列{an}的公差为( B )(A)1(B)2(C)2015(D)2016解析:由Sn=na1+d得-=(a1+
5、d)-(a1+d)=1,所以d=2,故选B.6.(2016·天津二模)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a13成等比数列,若a1=1,Sn是数列{an}前n项的和,则(n∈N+)的最小值为( A )(A)4(B)3(C)2-2(D)通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国
6、特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析:因为a1=1,a1,a3,a13成等比数列,所以(1+2d)2=1+12d.得d=2或d=0(舍去),所以an=2n-1,Sn==n2,所以==.令t=n+1,则=t+-2≥6-2=4,当且仅当t=3,即n=2时等号成立,所以的最小值为4.故选A.7.(2016·黑龙江大庆一模)已知在等差数列{an}中,a1,a2017为方程x2-10x+16=0的两根,则a2+a1009+a2016的值为 . 解析:因为a1,a2017为方程x2-10x+16=0的两根,数列{an}是等差数列,所以a1+a2017=10=
7、2a1009.则a2+a1009+a2016=3a1009=15.答案:158.(2016·贵州省习水县一中模拟)定义max{a,b}表示实数a,b中的较大的数.已知数列{an}满足a1=a(a>0),a2=1,an+2=(n∈N*),若a2015=4a,记数列{an}的前n项和为Sn,则S2015的值为 . 解析:由题意a3=,当a≥2时,a4=4,a5=2a,a6=a,a7=1,因此{an}是周期数列,周期为5,所以a2015=a5=2a≠4a,不合题意,当a<2时,a4=,a5=4,a6=a,a7=1,同理{an}是周期数列,周期为5,所以a2015=
8、a5=4=
