资源描述：
《242抛物线的简单几何性质教授教化设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章圆锥曲线与方程第2.4.2抛物线的简单几何性质(4课时)主备教师陈本川一、内容及其解析学的内容是抛物线的一些基木性质，其核心内容是抛物线的离心率及准线,理解它关键是先让学生认识抛物线的图形，从中概括出抛物线的性质。学生已经学过抛物线线概念和标准形式，本节课的内容抛物线的基本性质就是在其基础上的发展。由于它还与椭圆、双曲线等圆锥曲线有密切的联系，并有参照对比的作用。是抛物线的核心内容。教学重点是抛物线的性质及范围，解决重点的关键是引导学生动手、动脑，从图形的直观得到抛物线性质的准确刻画。二、目标及其解析1、
2、口标定位(1)了解抛物线的基本性质及基本线段的概念。(2)能够根据抛物线的标准方程及性质进行简单的运算。2、目标解析(1)是指：抛物线的基木线段范围及概念，对称性，离心率，准线表示。(2)是指：能够根据抛物线中准线与焦点Z间的关系能求出抛物线的标准方程。三、问题诊断分析在本节抛物线性质的教学中，学生可能遇到的问题是抛物线的一些基本概念会与其它圆锥曲线的概念产生混淆，产生这一问题的原因是学生对各种曲线的概念把握不清。要解决这一问题，就要类比着其它圆锥曲线的概念及性质学习，其中关键是借助图形直观类比。四、教学支持条
3、件分析在本节课双曲线的性质教学中，准备使用多媒体辅助教学。因为使用多媒体辅助教学有利于学生对抛物线性质从直观到貝体的把握。五、教学设计过程问题一：抛物线性质冇哪些？观察抛物线的标准方程y2=2px(p>0)的形状，设计意图：推导、识记抛物线的性质，并能够熟练的应用问题1你能从图中看出它的范围吗？问题2它具有怎样的对称性?问题3双曲线上哪些点比较特殊?顶点：问题4：对于不同的抛物线，我们发现，抛物线开口大小不一样，那么用什么量可以刻画双曲线开口大小呢？(设计意图：让学生认识到P对开口的影响)问题5:抛物线的离心率
4、是怎么定义的？问题6：上一节课，我们学了几种抛物线的形式？对于这些形式下的抛物线性质乂是怎样的呢？例1.根据下列条件写岀抛物线的标准方程.⑴焦点是F(3,0)・(2)准线方程是x=—£(3)焦点到准线的距离是2.［解析［⑴设抛物线的标准方程为y2=2px^>0),又焦点F(3,0),・・叩=6,・・・抛物线方程为y2=12x.(2)由题意，设抛物线的标准方程为r=2Mp>0),乂准线方程为x=-鲁，・"=+，・・・抛物线方程为:_y2=x.(3八•焦点到准线的距离为2,抛物线的标准方程为y2=±4x或x2=±4
5、y.变式训练：1.根据下列条件，求抛物线的标准方程方程，并画出草图.(1)焦点是F(-3,0)・(2)准线方程是⑶焦点到准线的距离是4例2.抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点（一5,2逅）到焦点的距离是6,则抛物线的方程为（）［解析1由题意，设抛物线的标准方程为：y2=—2px（p>0）,山题意，得£+5=6,.•・“=2,・・・抛物线方程为y2=-4x.变式训练2：斜率为1的直线/经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于两点，求线段的长。六、本课小结方程、图形、性质标准方程图形y2=2pxy2
6、=-2px(P>0)x2=2pyx2=-2py(P>0)统一方程焦点坐标(夕0)（詣，0）（0，彳）（0,诗）准线方程y諾2222范围x>0x<0y>0y<0对称性兀轴兀轴y轴y轴顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)离心率e=le=le=1e=1七、目标检测1、抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（）(A)1(B)2(04(D)82、抛物线y2=8x的焦点坐标是3、抛物线j=2x2的准线方程是Ax配餐作业A组1.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A馆，yj,笊七，力)两点，如果%]+兀2=6,那么
7、IAB1=()(A)10(B)8(C)6(D)42.顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P(4,2)的抛物线方程是()(A)Z=8y(B)#=4y(C)/=2y(D)x2=^y3.抛物线/=8%±一点戶到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是()(A)(2,4)(B)(2,±4)(C)(1,2^2)(D)(1,±2^2)4.已知M为抛物线y2=4x上一动点,F为抛物线的焦点，定点P(3,1),则IMPI+IMFI的最小值为()(A)3(B)4(C)5(D)65.如杲抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3
8、x-4y-12=0h,则抛物线的方程是()A.y2=-16xB.y2=12xC・y2=I6xD.y2=-I2x6.设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点(k,・2)与F点的距离为4,则k等于()A・4B.4或・4C.・2D.・2或27.AB是抛物线y2=i8x的一•条过焦点的弦，IABI=20,AD、BC垂直于y轴，D、C分别为垂足，则梯形ABCD的中位线长是()119
