抛物线的简单几何性质教学设计

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1、课题抛物线的简单几何性质授课班级高二（5）班时间2013年11月30日讲课人司宝柱教学目标[知识与技能]1、抛物线的几何性质、范围、对称性、定点、离心率。.2、会利用抛物线的几何性质求解一些简单的题型。[过程与方法]1、使学生掌握抛物线的几何性质，根据给出条件求抛物线的标准方程。2、掌握抛物线的画法。[情感态度与价值观]1、培养学生数形结合及数学建模的思想。2、训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用。重点拋物线的几何性质难点拋物线的几何性质的应用教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入5分1．请学生观看视

2、频（46秒）-----根据这段视频，让学生感受到在我们的生活中有很多与抛物线有联系的事物，让学生再次感受抛物线的魅力，激发学生的学习斗志，为展开新课教学打下良好的基础。2．抛物线的定义是什么？应为：“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．”3．抛物线的标准方程是什么？应为：抛物线的标准方程是y2=2px(p＞0)，y2=-2px(p＞0)，x2=2py(p＞0)和x2=-2py(p＞0)．1.怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质？以y2=2px(p＞0)学生感观借助实际问题为切入点引入新课，激发学生学习兴

3、趣。教师多鼓励学生，多引导学生间进行合作交流，培养合作学习的意识。合作探究8分问题引领4分自测自评8分为例，课件展示给出下表，请学生对比、研究和填写．2.学生归纳总结完y2=2px(p＞0)的几何性质后，进一步探究其余三种形式的几何性质。列出表格，课件展示。的几何意义：是焦点到的距离.2p的几何意义:通过焦点且垂直对称轴的直线，与物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。抛物线的通经的长度为。说明P越大，抛物线的开口越。（开阔或狭窄）因此，利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。通过和椭圆、双曲

4、线的几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点？学生和教师共同小结：（五个一，无心曲线）一个焦点，一条准线，一个顶点，一条对称轴，离心率为11.指出下列抛物线的顶点坐标、对称轴、焦点坐标、准线方程.（1）（2）（3）2.抛物线的准线方程为，则.3.抛物线上的点到其焦点最近距离的点的坐标为（）A.(0,0)B.（1,1）C.（1,0）D.（-1,0）学生间合作交流，完成对抛物线几何性质的归纳。学生分组讨论，得出结论后汇报成果，进行展示。通过类比椭圆与双曲线的几何性质，归纳总结抛物线的几何性质的特点。学生迅速完成自测内容！然后展示结果教师

5、进行小组评价。类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线的几何性质的特点。让学生在问题中学会考，学会学习。突出教学重点，让学生建构正确完整的知识体系。引导学生用所学知识解决实践问题让学生自己概括所学的内容，典例分析12分巩固提升5分总结评价3分4.抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程是例1、已知抛物线关于X轴对称，他的顶点在坐标原点，并且经过点M（２，），求他的坐标方程。【变式训练】已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过，求它的标准方程。【例2】若新建大桥的桥拱为抛物线型，其水面宽

6、度为4米，拱顶离水面为3米，方形货船宽2米。请你为过往船只设个安全警示牌，货船不得高于多少时能安全通过大桥？（不考虑货船吃水深度）1．顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是(　　)A．x2＝16yB．x2＝8yC．x2＝±8y D．x2＝±16y2．以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为(　　)A．y2＝8x  B．y2＝－8xC．y2＝8x或y2＝－8x D．x2＝8y或x2＝－8y3．已知双曲线的方程是=1，求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线标准方程

7、及抛物线的准线方程.【我的收获】1.知识方面：2.数学思想方法：学生思考后找学生到黑板讲解学生独立解决，交流结论。学生试述，教师补充强调。培养学生的概括能力。布置作业教学反思课堂上对方程和图像的关系强调得不够,学生画图时仍然存在一定的问题,下堂课需要强化这一点.其次,学生的学习能力有待加强,只要涉及到曲线和直线的位置关系,总有部分同学不会把以前的知识迁移到这里,这也是以后教学的重点.【教学案例】《抛物线的简单几何性质》城子河区杏花学校司宝柱