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1、第一章证明（二）复习案一、梳理知识：1、全等三角形（1）定义：能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、、、、o2、等腰三角形（1）定义：有两条的三角形是等腰三角形。（2）性质：①等腰三角形的和等。（“等边对•等角”）②等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。③等腰三角形是图形。（3）判定：①定义②“”（4）等边三角形定义：的三角形是等边三角形。性质：①三角都等于②具有等腰三角形的一切性质。判定：①定义②有一个角是等边三角形。3、直角三介形（1）定义：有一个角是的三角形是宜角三角形。（2）性质：①“勾股定
2、理”o②直角三角形两锐角0③直角三角形斜边上的中线等于。④在直角三角形中，30°角所对直角边等于o（3）判定：①定义②两锐角的三角形是肓角三角形③“勾股定理逆定理”>4、角平分线（1）定义：o（2）性质：①角平分线上的点相等。②三角形的三条角平分线,且到相等。（3）判定：到角的两边的点，在这个角的平分线上。（4）角平分线的作法：5、线段的垂直平分线（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线,且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上（4）线段的垂直平分线
3、的作法：6、命题：判断一件事的句了叫命题。命题有与两部分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的是另一个命题的,那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的匚7、逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理.达标测试一、选择题D.三边屮垂线的交点）1、到AABC的三条边距离相等的点是AABC的（）A.三边屮线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点2、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和2cm,则其周长是（A.6cmB.10cmC.10cm或8cmD.8cm3、如图，从等腰AABC底边BC上任意一点分
4、别作两腰的平行线DE、DF,分别交AC.AB于点E、F,则口AFDE的周长等于这个等腰三角形的（）A.周长B.周长的一半C.一条腰t的2倍D.一条腰t4、如图,A.45°AABC中，AD丄BC于D,B.50°C.55°BE丄AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ZABC的大小是（D.60°A5、如图，在BC,ZC=90°,ZB=15°,AB的屮垂线DE交BC于D,E为垂足，若BD=10cm,则AC等于（）ED6、如图，己知在ZABC屮，AB=AC,ZC=30°,AB丄AD,AD=3cm,则AC的长等于（）A•2V2cmB.2V3cmC
5、.3近cmD・3^37、等边三角形的高为2氐则它的边长为（）A.4B.3C-2D.58、下列由线段/b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（）45A・沪3,Zf4,c=5B・沪1,Zf—,c=—C・沪9,3Zf12,尸15D•沪巧，Zf2,c=^/59、中，ZS:ZB：ZC=1：2：3,cm,最长边初的长是（）A.5cmB.6cmC.V5cmD.8cm10、下列定理中逆定理不存在的是（A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.全等三角形的对应角相等C.同位角相等，两直线平行D•在一个三介形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等11、下列说法
6、正•确的是（A•真命题的逆命题是真命题每个定理都有逆定理C.每个命题都冇逆命题0.假命题的逆命题是假命题二、填空题1、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.2、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是o是—命题（“真S“假”）已知，如图，0是ZiABC的ZABC.ZACB的角平分线的交点，0D#AB交BC于九0E#AC交BC于E,若3、A6、等腰三角形的周长是2+希，腰长为1,则其底边上的高为7、如图，在△ABC中，AD=DE,AB=BE,ZA=80°则ZDEC8、在联欢晩会上，有A、B、C三名同学站-在一个三角形的三个•顶点位置上，他们
7、在玩一个游戏，要求在他们屮间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在AABC的三条线的交点最适当.9、一个等腰三角形有一角是70°,则其余两角分别为10、等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是,这个逆命题是命题.11、已知，ABC中，AB=13,AC=12,BC=5,则ABC的面积为.12、等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则它的高是・三、解答题13.已知：AB二AC,AD二AE,ZBAC=ZDAE,求证：ZABD^ZlACED13.已知：AB=AC,AD=AE,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,ZD
8、AB=ZEAC,求证：AM=AN
