第一章证明(二) 复习(1).doc

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1、第一章证明(二)(1)【复习目标】复习与能与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判断定理.【师生合作】类型一：与三角形有关的结论.一、等腰三角形、等边三角形相关概念：(1)等边对；等腰三角形，，互相重合，等边三角形三个角，并且每个角都是.（2）等角对，有一个角是的是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形.二、直角三角形相关概念：(1)勾股定理：(2)勾股定理逆定理：(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，(4)在直角三角形中，有一个角所对的边是斜边的一半，则这个角是三、相关练习：1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．第4题图2.等腰三角形的一个角为

2、50°，则顶角是度．3.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．4.如图，已知AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．5.如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AB=cm．6.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.7.等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2．8.等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是.10.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC

3、=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.第一章证明(二)(1)第4页共4页PQCABx（第10题）（第11题）11、如图，若∠A＝15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于多少？12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．13．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．类型二：与线段垂直平分线、角平分线有关的结论.一、相关概念：1、线段垂直平分线上的点到的距离相

4、等.第一章证明(二)(1)第4页共4页2、到一条线段两个端点的点，在这条线段的.3、角平分上的点到这个角的.4、在一个角的内部，且到角的两边，在这个角的.5、三角形的三边的垂直平分线相交于，并且这一点到三个顶点的.6、三角形的三角的平分线相交于，并且这一点到三边的.二、相关练习：1．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为()A．5B．6C．7D．82、在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为。3、在Rt△ABC中，∠A＞∠B，CM是斜边AB上的

5、中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于度4、△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为40，则底角B的大小为。5.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.6.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为()A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm7．已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②ＢＤ是

6、∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形；④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（　　）　Ａ．1个　　Ｂ．2个　　Ｃ．3个　　Ｄ．4个（第5题）（第7题）8、在ΔABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过D作直线EF//BC，交AB、AC于E、F，若AB=8，AC=7，则ΔAEF的周长等于多少？第一章证明(二)(1)第4页共4页（第8题）9．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．10、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写

7、出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．【课后反思】家长签字第一章证明(二)(1)第4页共4页