九上证明(二)复习1

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1、证明(二）回顾与思考第一课时主备人：赖春虹议课时间：2011年9月1日上课时间：学习目标：（1分钟）1、等腰三角形、等边三角形的性质、判定及应用；2、与直角三角形有关的结论的掌握及应用；3、线段的垂直平分线和角的平分线的性质、判定及应用；4、反证法的初步理解和运用；5、能够用尺规作线段的中垂线和角的平分线及等腰三角形；6、互逆命题、互逆定理的理解及应用。自学指导1（1分钟）自学教材P2—P23有关内容，并思考以下问题：1、你能说说作为证明基础的几条公理吗？２、向你的同伴讲述一两个命题的证明思路和证明方法．5、你能说出一对互逆命题吗？它们的真假性如何？3、等腰三角形、等边三角形的性质和判定是

2、什么？4、与直角三角形有关的结论是什么？学生自学（4分钟）自学检测一（8分钟）1、全等三角形判定：“SAS”、、、。2、等腰三角形性质：①等腰三角形的相等。（“等边对等角”）②等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。()③等腰三角形是图形。判定：①定义②“”3、等边三角形性质：①三角都等于②具有等腰三角形的一切性质。判定：①定义②有一个角的等腰三角形是等边三角形。③三个角的三角形是等边三角形。4、与直角三角形有关的结论：①勾股定理的逆定理；②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形。(HL)6、一个直角三角形两边的长分别为15、2

3、0，则第三边的长是()A.B.25C.或25D.无法确定7、已知等腰三角形的两边长分别为4㎝和2㎝，则其周长是（）A.6㎝B.10㎝C.10㎝或8㎝D.8㎝8、如图，从等腰△ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则□AFDE的周长等于这个等腰三角形的()A.周长B.周长的一半C.一条腰长的2倍D.一条腰长ABCDEF5、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A.5cmB.6cmC.cmD.8cmDCBC1、线段的垂直平分线的性质和判定是什么？2、角平分线的性质和判定是什么？3、三角形三边的中垂线和三个内

4、角的平分线有何性质？4、任意画一个角，你能利用尺规将其二等分、四等分吗？5、已知底边和底边上的高如何用尺规作等腰三角形？自学指导2（1分钟）学生自学（3分钟）自学教材P26—P38有关内容，并思考以下问题：自学检测二（6分钟）1、角平分线性质：①角平分线上的点相等。②三角形的三条角平分线，且到相等。判定：在一个角的内部，到角的两边的点，在这个角的平分线上。2、课本复习题P42第7题3、线段的垂直平分线性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线，且到相等。判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。4、课本复习题P42第8题点拨本章的内容总结如下：通过探索、猜测、

5、计算、证明得到的定理与等腰三角形、等边三角形有关的结论与直角三角形有关的结论与一般三角形有关的结论命题的逆命题及其真假尺规作图线段的垂直平分线角的平分线1.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2.在下列四个命题中，正确的命题的个数是()①等腰三角形两腰上的中线相等②等腰三角形两腰上的高相等③等腰三角形两底角的平分线相等④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等A.1B.2C.3D.43.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为()A.30°B.60°C.150°D.120°当堂训练

6、（15分钟）5、“直角都相等”的逆命题是。4、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。第一步须假设。课本复习题P42-P43第4、6、9、10；选做题：课本复习题P43第14、15题.这是一个命题（填“真”或“假”）。矩形ABCD中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为EF,展开后再折成如图所示,使点A落在EF上的点A'处,求第二次折痕BG的长.ABCEDGA'F思考题参考答案1、B2、D3、C4、一个三角形中有两个直角5、相等的角都是直角，假思考题=ABCEDGA'F