第一章证明(二)复习课

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1、...学员编号：年级：九年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题第一章证明(二)复习课授课时间：备课时间：（1）知识与技能：了解本章所学过的定理并能说出它们的证明思路和方法。（2）过程与方法：进一步掌握综合的证明方法，体会反证法的含义，学教学目标会尺规作图。（3）情感态度与价值观：通过“探索—猜测—证明”的过程，进一步体会证明的必要性，培养学生的推理习惯和能力。（1）本章所学的定理及其证明思路方法。重点、难点（2）正确的思考并准确的表达所要证明的思路及各知识的综合应用能力。1、等腰三角形、等边三角形的性质和判定2、理解

2、题意，把握题目中的每个量考点及考试要求3、线段垂直平分线的做法，角平分线的做法利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题教学内容一、主要概念等腰三角形、等边三角形、直角三角形、互逆命题和互逆定理。二、性质、定理、判定1、全等三角形的性质2、等腰三角形的性质3、等边三角形的性质4、等腰三角形的判定5、等边三角形的判定6、直角三角形的判定7、直角三角形全等的判定8、勾股定理9、线段的垂直平分线......10、角平分线定理三、准确掌握有关判定方法、性质进行证明1、要清晰、准确、有层次地掌握本章的判定及性质，注意在证明中合理

3、、准确、灵活地运用定理2、在证明三角形全等和直角三角形全等时要注意包含关系，在应用线段垂直平分线、角的平分线定理及逆定理时，要注意命题的题设和结论，要与解决问题相吻合，不要用错四、本章证明题的类型1、三角形全等的判定2、直角三角形全等的判定3、等腰三角形的判定及性质4、利用勾股定理、线段垂直平分线、角平分线定理及逆定理解决问题5、本章知识的综合应用五、方法总结1、证明线段相等的方法1）可证明它们所在的两个三角形全等；2）角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；3）等角对等边；4）等腰三角形三线合一的性质；5）中垂线的

4、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等2、证明两角相等的方法1）同角的余角相等；2）平行线性质；3）对顶角相等；4）全等三角形对应角相等；5）等边对等角；6）角平分线的性质定理和逆定理3、证明垂直的方法1）证邻补角相等；2）证和已知直角三角形全等；3）利用等腰三角形的三线合一性质；4）勾股定理的逆定理......4、等腰三角形的证明主要利用等腰三角形的两腰相等，两底角相等和三线合一性质解题。六、随堂练习1、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AF，E、F是垂足，且BC=CD。F求证：（1）△BCE≌△DCF；（

5、2）DF=EB。C DAB E2、如图，∠BAC的角平分线交BC边于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF。A求证：D是BC的中点。EFBDC3、已知，在△ABC中，AD垂直平分BC，且CA=CE，点B、D、C、E在同一条直线上。A求证：AB+DB=DEBDCE4、如图，ED为△ABC的边AC上的中垂线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=。AD ECB七、小结学习了本章后，大家要灵活运用所学知识，解决一些证明题。......⋯⋯八、作业1、等腰三角形的性质：边；角；叙述三线合一的内容。2、等边三角形的性质：边；角。3、判

6、定等腰三角形的方法有：边角。4、判定等边三角形的方法有：边角。5、线段垂直平分线的性质定理：逆定理：已知线段AB,用直尺和圆规作出它的垂直平分线：三角形的垂直平分线性质：6、角的性质定理：逆定理：已知角ABC,用直尺和圆规作出它的角平分线：三角形的角平分线性质：7、三角形全等的判定方法有。8、说出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是。一、等腰三角形1、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A．9B．12C．15D．12或152.等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为______

7、____3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是4、（选作）△ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE=CD④OB=OC[1]上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出）[2]选择第[1]小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角二、等边三角形1、如图：等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为___________.三、垂直平分线1、如图1，在△

8、ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.A2、（选作）如图：△ABC中，AB=AC,∠BAC=120的长。0,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BCDEBC图1......EABF