资源描述：
《直线和圆的位置关系复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线和圆的位置关系复习学案一、知识梳理1、直线和圆的位置关系设＜30的半径为r,直线1到圆心O的距离为d,则：(1)直线和圆相交O;(2)直线和圆相切O;(3)直线和圆相离O2、切线的判定方法(1)和圆心的距离等于的直线是圆的切线；(2)经过半径的外端并且的直线是圆的切线.3、切线的性质：圆的切线垂直于.4、切线长定理：从圆外一点可引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线5、三角形的内切圆(1)三角形的内切圆：与三角形的各边都_的圆叫做三角形的内切圆;(2)三角形的內心：三角形叫做三角形的内心.二、基础知识巩固练习1、OO的直径是5c
2、m,圆心0到直线AB的是5cm,那么该直线与OO的关系是2、如图，AB切OO于点B,A0的延长线交OO于点C,连接BC,若ZA=36°,笫2题图A第4题图3、如图，P点是。0外一点，PA,PB分别切于点A,B.过＜30上一点D作切线分别交PA,PB于点C,E,如果PA=5,则APCE的周长为・4、如图，点0是厶ABC的内心，ZABC=70°,ZACB=50°,贝'JZB0C=.三、例析例1已知：ZkABC内接于OO,过点A作直线EF。(1)如图①，AB为直径，要使EF为的切线，还需添加的条件是(只需写出两种情况):①;②•(2)如图②，八B
3、是非直径的弦，ZCAE=ZB,求证：EF是。0的切线。B图②例2如图，AB是。0的直径，AC是弦，直线CE切。0于C点，AD丄CE于D点.求证：AC平分ZBAD.四.练习题（一）选择题1、下列直线中一定是圆的切线的是（）A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.垂直于圆的半径的直线D.过圆的直径端点的直线2、的半径长为4,一条弦AB长为4巧，以点0为圆心，2为半径的圆与AB的位置关系是A.3.B.相切C.相交D.无法确定AP为OO的切线，P为切点，0A交于点B,若ZA=40°,则ZAPB等于（）DP第7题图第6题图4、如图，两
4、个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P,AB=4cm,则两圆组成的圆环的面积是（）A.2nB.4nC-8nD.16n5.如图，若（DO的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且G»O的半径为2,则CD的长为（）A.2a/3B.4^3C.2D.4例3如图，已知（DO是ZABC的内切圆，切点为D,E,F,如果AE=1,CD=2,BF=3,求内切圆的半径匚6、如图，00是厶ABC的内切圆，D,E,F为切点，AB=18cm,BC=20cm,AC=12cm,直线MN是OO的切线，则ABMN的周长为（）A.20cmB.22c
5、mC.24cmD.26cm7、如图，PA,PB且OO于点A,B,ZAPB=60°.若弦AB=4,则（DO的半径为（）A.2B.迹C•也D.堕333（二）填空题8、如图，直线AB,CD相交于点O,ZAOC=30°,半径为1cm的G＞P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm,如果OP以1cm/s的速度沿由点A向点B的方向移动，那么当OP的运动时间t（s）满足条件时，OP与直线CD相交.9、如图，PA是＜30的切线，切点为A,PA=2^3,ZAPO=30°P10、如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P,使BP二丄AB,PC切半圆O于点C,点D
6、是AC2上和点C不重合的一点，则ZD的度数为.11、如图，在厶ABC中，内切圆O和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若ZFDE二70°,则ZA的度数为.12、如图，PA,PB切OO于点A,B,CD切OO于点E.（l）如果ZP=50°，那么ZCOD的度数为（2）如果APCD的周长为10,那么PA的长为（三）解答题13、如图，已知AB是OO的的直径,ZDAB.求证：AD丄CD.A第12题图第14题图14、如图，已知AB为0O的直径，点C为0O上的一点,求证：CD是＜30的切线.15、如图，已知。0是厶ABC的外接圆，AB为直径，若PA丄
7、AB,求证：PC是G»O的切线.16、如图，AB是OO的直径，BD是OO的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点DA第16题图作DE丄AC,垂足为E.(1)求证：AB=AC;(2)求证：DE为OO的切线；(3)若＜30的半径为5,ZBAC=60°,求DE的长.17、如图，AB是OO的直径，C是＜30上一点，D在AB的延长线上，且ZDCB二ZA.(1)CD与OO相切吗？如果相切，请加以证明；如果不相切，请说明理由.(2)若CD与相切，且ZD=30°,BD=10,求。0的半径.第17题图
