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《示范教案(132奇偶性)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、示范教案（1.3.2奇偶性）整体设计教学分析木节讨论函数的奇偶性是描述函数整体性质的.教材沿用了处理函数单调性的方法，即先给出儿个特殊函数的图象，讣学牛通过图象直观获得畅数奇偶性的认识，然后利用表格探究数虽:变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意''值都成立，最后在这个棊础上建立了奇（偶）函数的概念.因此教学时，充分利川信息技术创设教学情景，会使数与形的结合更加自然.值得注意的问题：对于奇函数，教材在给出的表格屮留出人部分空格，旨在让学生自己动手计算填写数据，仿照偶函数概念建立的
2、过程，独立地去经历发现、猜想与证明的全过程，从而建立奇函数的概念.教学吋，可以通过具体例子引导学生认识，并不是所有的函数都具有奇偶性，如隊
3、数y=x与y=2x-l既不是奇函数也不是偶函数，可以通过图象看出也可以用定义去说明.三维目标1•理解函数的奇偶性及其儿何意义，培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质，掌握判断函数的奇偶性的方法，渗透数形结合的数学思想.重点难点教学重点:函数的奇偶性及其儿何意义.教学难点:判断函数的奇偶性的方法・格
4、式.课时安排1课时教学过程导入新课思路1•同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家想一下有哪些美呢？（学生回答口J能有和谐美、自然美、对称美……）今天，我们就來讨论对称美，请大家想一卜•哪些事物给过你对称美的感觉呢？（学牛举例，再在屏幕上给岀一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）生活中的美引入我们的数学领域中，它乂是怎样的情况呢？下而，我们以麦当劳的标志为例，给它适当地建立直角坐标系，那么大家发现了什么特点呢？（学生发现：图象关于y轴对称.）数学中对称的形式也很多，这节课我们就同
5、学们谈到的与y轴对称的函数展开研究.思路2•结合轴对称与中心对称图形的定义，请同学们观察图形，说出函数y=x?和y=x3的图象各有怎样的对称性？引出课题：函数的奇偶性.推进新课新知探究提出问题①如图1-3-2-1所示,观察下列函数的图彖，总结各函数Z间的共性.②那么如何利用两数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢？填写表1和表2,你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？③请给出偶函数的定义？④偶函数的图象有什么特征？⑤函数f(x)=x2,xe［-1,2］是偶函数吗？⑥徜函数的定义域有什么特征？⑦观察
6、函数f(x)=x和俭)=丄的图彖，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？活动：教师从以下几点引导学生：①观察图彖的对称性.②学牛给岀这两个函数的解析式具有什么共同特征后，教师指岀：这样的函数称为偶函数.③利用函数的解析式来描述.④偶函数的性质：图象关于y轴对称.⑤函数f(x)=x2,xe［-1,2］的图象关于y轴不对称;对定义域［-1,2］内x=2,f(-2)不存在,即其函数的定义域中任意一个x的相反数・x不一定也在定义域内，即f(-x)=f(x)不恒成立.⑥偶函数的定义域中任意一个x的相反数
7、・x—定也在定义域内，此时称函数的定义域关于原点对称.⑦先判断它们的图象的共同特征是关于原点对称，再列表格观察自变量互为相反数时，函数值的变化情况，进而抽象出奇函数的概念，再讨论奇函数的性质.给出偶函数和奇函数的定义后，要指明：(1)函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,两数的奇偶性是函数的整体性质；(2)rfl两数的奇他性定义，可知两数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x,则・x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)；(3)具冇奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关
8、于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称；(4)可以利用图彖判断函数的奇偶性，这种方法称为图象法，也可以利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，这种方法称为定义法；(5)函数的奇偶性是函数在定义域上的性质是“整体”性质，而函数的单调性是函数在定义域的子集上的性质是“局部心性质.讨论结果：①这两个函数Z间的图象都关于y轴对称.②X・3・2・10123f(x)=x29410149表1X・3・2-10123f(x)=
9、x
10、3210123表2这两个函数的解析式都满足：f(・3)=f(3);f(-2)=f(2);可以发
11、现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内一个X,都有f(-x)=f(x).①一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个X,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.②偶函数的图象关于y轴对称.③不是偶两数.④偶函数的定义域关于原点轴对称.⑤一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于原点中心对称，其定义域关于原点轴对称.应用示例
