广东省揭阳市第三中学2016届高三上学期第二次月考数学试题

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1、揭阳三中2015―2016学年度第一学期高三级第2次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合M={1，2，3}，N={x

2、)，则=()A．{3}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3}2、设是上的任意函数，下列叙述正确的是()A、是奇函数；B、是奇函数；C、是偶函数；D、是偶函数3、下列各式错误的是().A.B.C.D.4、设集合，，若M∩N≠Æ，则的取值范围是()A．B．C．D．[－1，2]5、若是奇函数，且是函数的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点()A．+1B．C．D．6、函数的单调递减区间

3、为().A.B.C.D.7、如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为().A．B.C.D.8、函数的大致图象是()9、下列有关命题的说法中错误的是()(A)若“”为假命题，则、均为假命题(B)“”是“”的充分不必要条件(C)“”的必要不充分条件是“”(D)若命题p：“实数x使”，则命题为“对于都有”10、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图象是()ABCD11、函数的零点属于区间()A.B.C.D.12、设命题p：函数y＝lg(x2＋2x－c)的定义域为R，命题q：函数y＝lg(

4、x2＋2x－c)的值域为R，若命题p，q有且仅有一个为真，则c的取值范围为(　　)．A．B．(－∞，－1)C．[－1，＋∞)D．R二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13．函数的定义域为.(用区间表示)14．已知幂函数的图像过点，则的值为.15．设则__________．16．我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为____________________.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)求下列各式的值。(1)、＋

5、－＋3·e0；(2)、；(3)、lg25+lg2·lg50。18.(本题满分14分)已知p：－2≤1－≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)．若“非p”是“非q”的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．19.(本题满分14分)某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为，且生产x吨的成本为R＝50000＋200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润＝收入－成本)20.(本题满分15分)设函数.(1)在区间上画出函数的图像；(2)设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；(3)当时，求证：在区间上，的图像位于函

6、数图像的上方.21.(本题满分15分)已知函数．(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？揭阳三中2015―2016学年度第一学期高三级第2次月考数学答案一、选择题ACCBCDABCDBD二、填空题13、；14、；15、；16、。三、解答题17.(本题满分12分)解：(1)原式＝＋(10)－＋3×1＝＋10－＋3＝13.(2)原式＝＝＝3.(3)原式===18．(本题满分14分)解：由p：－2≤1－≤2，解得－2≤x≤10，∴“非p”：A＝{x

7、x＞10，或x＜－2}．由q：x2－2x＋1－m2≤0，解得1－m

8、≤x≤1＋m(m＞0)．∴“非q”：B＝{x

9、x＞1＋m或x＜1－m，m＞0}，由“非p”是“非q”的充分不必要条件得AB.∴解得0＜m≤3.∴满足条件的m的取值范围为{m

10、0＜m≤3}．19．(本题满分14分)设生产x吨产品，利润为y元，则　　　　　　∴　当时，(元)　　　答：略。20.(本题满分15分)(1)如图(2)方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此.由于.(3)[解法一]当时，.，.又，①当，即时，取，.，则.②当，即时，取，＝.由①、②可知，当时，，.因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.[解法二]当时，.由得，令，解得或，在区间上，当时，的图像与函数

11、的图像只交于一点；当时，的图像与函数的图像没有交点.如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到.因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.21.(本题满分15分)解：(Ι)由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；………………6分(Ⅱ)由得∴，.………………………8分∴，∵函数在区间上总存在极值，∴有两个不等实根且至少有一个在区间内…………10分又∵函数是