广东省揭阳市第三中学2016届高三上学期周练数学试题（3）

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1、揭阳第三中学2015-2016年第一学期高三数学周练3一、选择题：（每小题5分，共50分）1.设集合,,则（　　）A．B．C．D．2．函数的定义域是（　　）A．B．C．D．3．“若x，y∈R且x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题是(　　)A．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y不全为0C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2＋y2＝0D．若x，y∈R且x，y不全为0，则x2＋y2≠04.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．

2、35.下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝－D．f(x)＝－

3、x

4、6.函数的值域是(　　)A．RB．(0，＋∞)C．(2，＋∞)D.7．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)A.x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋38．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[－2,2]C．(－2,2]D．(－∞，

5、－2)10.已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(　　)二、填空题：（每小题5分，共20分）11.已知函数f(x2－1)的定义域为[0,3]，则函数y＝f(x)的定义域为________．12．已知函数f(x)＝则f[f(－1)]=_____________.13.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f＝________.14．设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=-f(x)，下面关于f(x)的判定：其中正确命题的序号为_______．①f(4)=0;②f

6、(x)是以4为周期的函数；③f(x)的图象关于x=1对称；④f(x)的图象关于x=2对称．三、解答题：(本题共2小题，共30分)15.已知p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)内单调递增，q：函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．（15分）16.函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3.揭阳第三中学2015-2016年第一学期高三数学周练3答案

7、一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDBACDBDCD二、填空题（每小题5分，共20分）11、[-1,8]12、213、14、①②③三．解答题15.（15分）解：设p，q都为真．则由p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)内单调递增⇔－≤－1，解得m≥2.由q：函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1<0，解得1

8、≥3.∴p真q假时，得m≥3.(2)当p假，q真时，根据命题与集合之间的对应关系，得p假时，m<2，q真时，10，∴f(x2－x1)>1.f(x2)－f(x1)＝f[(x2－x1)＋x1]－f(x1)＝f(x2－x1)＋f(x1)－1－f(x1)＝f(x2－x1)－1>0.∴f(x2)>f(x1)．即f(x)是R上的增函数．(2)∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，∴f(

9、2)＝3，∴原不等式可化为f(3m2－m－2)