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《第六讲、四边形中的动点、存在性问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六讲、四边形中的动点、存在性问题一知识点睛1.动态几何问题分为动点问题、存在性问题和几何三人变换问题等.动点问题的特征是，主要考查运动的；存在性问题的特征是，主要考查运动的.2.对于动点问题，研究，分析，表达是准备工作，画出运动过程屮是关键，最后结合图形（基本图形和特殊状态下的图形相结合）的建立等式来解决问题.对于存在性问题，最关键的是画出，然后结合图形（基本图形和特殊状态下的图形相结合）的建立等式来解决问题.二、精讲精练1.如图，在RtA^5C中，Z5=90°,BC=5乜,ZC=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A
2、出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点吋，另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是Z秒（/>0）・过点D作DF丄BC于点、F,连接DE,EF.（1）求证：AE=DF・（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的/值；如果不能,说明理由.（3）当（为何值时，ADEF为直角三角形？请说明理由.A2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC,AD=BC=5,DC=J,AB=12.点P从点/出发，以每秒3个单位长的速度沿A-D-C向终点C运动，同时点0从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿必4向终点/运动，当其中一个点到达终点时，
3、另一个点也随之停止运动，设运动时间为/秒(/>0)・(1)用(表示△/P0的面积S；(2)当/为何值时，四边形PQBC为平行四边形？(3)四边形PQBC能够成为等腰梯形吗？如果能，求出相应的(值；如果不能，说明理由.1.如图，在Rt/ABC中，ZC二90。，ZA=60°,^5=12cm.点P从点/岀发，沿曲以每秒2cm的速度向点B运动，点0从点C出发，沿C4以每秒lcm的速度向点力运动.设点P，0分别从点儿C同时出发，运动时间为/秒(0
4、3)如图2,连接PC,并把△PQC沿0C翻折，得到四边形PQPG那么是否存在某一时间f,使四边形PQPfC为菱形？若存在，求出/的值;若不存在，说明理曲.2.如图，在梯形ABCD中,ADHBC,E是BC的中点,^Z)=5,5C=12,CD=4迥,ZC=45。，点P是BC边上一动点，设的长为x・(1)当工的值为吋，以点P,A,D,E为顶点的四边形为直角梯形；(2)当x的值为时，以点P,A,D,E为顶点的四边形为平行四边形；(3)点尸在BC边上运动的过程中，以F,A,D,E为顶点的卩L
5、边形能否构成菱形？试说明理由.BEC1.如图，在RtA^5C中，Z/CB二90。，Z
6、5=60°,BC=2・点O是/C的中点,过点O的直线/从与/C重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边丁点D.过点C作CE//AB交直线/于点E,设宜线/的旋转角为久(1)当*时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；(2)当«=吋，四边形EDBC是直角梯形，此吋的长为；(3)当«=90°时，试判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由・2.^ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点Z)不与点从C重合),△ADE是以昇。为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB.AC于点F、G,连接BE.(1)如图(R所示，当点D在线段BC±时.①求证：
7、/AEB^/ADC；②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；(2)如图(〃)所示，当点Q在BC的延长线上时，直接写岀(1)中的两个结论是否成立？(3)在(2)的情况下，当点Q运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由.图(&)7.在△/BC中，AB=BC=2fZABC=120°,将厶ABC绕点〃顺吋针旋转角6Z(0°<6Z<90°)得厶A}BC}f£B交4C于点E,力心分别交％C、BC于D、F两点.(1)如图1,观察并猜想，在旋转过程中，线段E4与&冇怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图2,当4=30。时，试判断四边形BC.DA的形状，
8、并说明理由;(3)在(2)的情况下，求ED的长.
