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《2018届高三教学情况调研（一）（3月）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合A={-1,1},B={-3,0,l},则集合AAB=.【答案】{1}【解析】AAB={-1,1}A{-3,OJ}={1}2.已知复数z满足z-i=3-4i(i为虚数单位)，则
2、z
3、=.【答案】5【解析】因为z・i=3・4i,所以
4、z・i
5、=
6、3・4i
7、,即
8、z
9、•
10、i
11、=
12、3-4i
13、,
14、z
15、=5.223.双曲线—^=1的渐近线方程为.43【答案】y=±—x22222丘【解析】双曲线艺•乙=1的渐近线方程为乞・L=0,BPy=土B434324.某中学共有
16、1800人，其中高二年级的人数为600.现用分层抽样的方法在全校抽取n人，其中髙二年级被抽取的人数为21,贝ljn=【答案】63【解析】-=n600=•••n=63・18005•将一颗质地均匀的正四面体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4)先后抛掷2次，观察其朝下一而的数字，则两次数字之和等于6的概率为.3【答案】花33【解析】两次数字Z和等于6有(2,4),(3,3),(4,2)三种基本事件，所以概率为——=—.4x416点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题屮的基本事件的探求.对于基本事件有“有
17、序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目•6.如图是一个算法的流程图，则输出S的值是.【答案】25【解析】执行循环得：S=l,n=3;S=4,n=5;S=9,n=7;S=16,n=9;S=25,n=11;结朿循环，输出25.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律
18、，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.cm3-6.若正四棱锥的底面边长为2cm,侧面积为8cn?,则它的体积为【答mi—3【解析】设侧面斜高为m,»=4xlx2xm.-.m=2,因此高为Jm2-1=V=-xx22=-j-.7.设％是等差数列的前门项和，若a2+a4=2,S2+S4=l,则巧°【答案】8【解析】因为a2+a4=2,S2+S4=1,所以2a】+4d=2,6巧+7d=1••・d=l,a】=-1,因此a10=-l+9=&238.己知a>0,b>0,且-+-=&・则nb的最小值是.ab【答案】2&【解析】因为？+[=巫22匸二・・・3沁2
19、“，当且仅当2b=3a时取等号.因此ab的最小值是2&abaab点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.tanA.3c—b6.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为4b,C,已知——=—,则cosA・tanBb【答案】:3tanA3c・b,sinAcosB1【解析】因为tanBb,所以=3sinC-sinB•••sin(A+B)=3sinCcosA•••cosA=11・已知函数f
20、(x)=a-ejx<14x+-x>1X(e是自然对数的底)•若函数y=f(x)的最小值是4,则实数3的cosA3取值范围为【答案】a>e+4【解析】当沦1时,4x+->4x(当且仅当x=2时取等号)，当x叶e，因此a-e>4a>e+4.12.在△ABC屮，点P是边AB的屮点，已知
21、CP
22、=^,
23、CA
24、=4,厶ACB=—,则CP•CA=【答案】6［解析］•・•=?ck+ch)•••dp?=［cX?+血2+2&.血)14」4--1一所以CP•CA=-(CA•••3=-(16+
25、CBr-4
26、CB
27、)•••
28、CB
29、=2,+CB)•CA=^(CA
30、+CB)•CA=111=-x16+-X2x4x(--)=6.222点睛：根据定义计算数量积的两种思路(1)若两个向量共起点，则两向量的夹角直接可得，根据定义即可求得数量积；若两向量的起点不同，需要通过平移使它们的起点重合，然后再计算.(2)根据图形Z间的关系，用长度和相互Z间的夹角都已知的向量分别表示出要求数量积的两个向量，然后再根据平而向量数量积的定义和性质进行计算求解.13.已知直线1：x-y+2=0与x轴交于点A,点P在直线1上，圆C：(x-2)2+y2=2-t有且仅有一个点B满足ABIBP,则点P的横坐标的取值集合为•【答案】趴【解析】A(-
31、2,0),以AP为直径的圆与圆C相切，m_2m+2气&纽+2
32、+血设P(m,m+2),所以以AP为直径的圆圆
