2019-2020年高三教学情况调研（一）数学试题

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1、2019-2020年高三教学情况调研（一）数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．（5分）（xx•镇江一模）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，则∁U（A∩B）=　{2，4，6}　．考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先利用并集的定义，求出全集U=A∪B，再利用交集的定义求出A∩B，再利用补集的定义求得集合∁U（A∩B）．解答：解：∵集合A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，∴A∩B={1，3，5}，又全集U={1，

2、2，3，4，5，6}，∴集合∁U（A∩B）={2，4，6}，故答案为：{2，4，6}．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．　2．（5分）（xx•镇江一模）若实数a满足，其中i是虚数单位，则a=　2　．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由条件可得2+ai=2i（1﹣i），再利用两个复数相等的充要条件，求得a的值．解答：解：∵实数a满足，∴2+ai=2i（1﹣i），∴2+ai=2+2i，解得a=2，故答案为2．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，两个复数

3、相等的充要条件，属于基础题．　3．（5分）（xx•镇江一模）已知m为实数，直线l1：mx+y+3=0，l2：（3m﹣2）x+my+2=0，则“m=1”是“l1∥l2”的　充分不必要　条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：把m=1代入可判l1∥l2”成立，而“l1∥l2”成立可推出m=1，或m=2，由充要条件的定义可得答案．解答：解：当m=1时，方程可化为l1：x+y+3=0，l2：x+y+2=0，显然有“l1∥l2”成立；而若满足“l1∥l2”成立，则必有，

4、解得m=1，或m=2，不能推出m=1，故“m=1”是“l1∥l2”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，属基础题．　4．（5分）（xx•镇江一模）根据如图的伪代码，输出的结果T为　100　．考点：伪代码．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19时，T的值．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19值．∵T=1+3+5+7

5、+…+19==100，故输出的T值为100．故答案为：100．点评：本题主要考查了循环结构，该题是当型循环结构，解题的关键是弄清推出循环的条件，属于基础题．　5．（5分）（xx•镇江一模）已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α；②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．其中真命题的序号是　②　．（填上你认为正确的所有命题的序号）考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：综合题．分析：对于①，根据线面垂直的判定可知，只

6、要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α；对于②，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个；对于③，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α；对于④，若l∥m，且α∩β=m，则l∥α或l⊂α解答：解：对于①，若l⊂β，且α⊥β，则根据线面垂直的判定可知，只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α，所以①错；对于②，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个，即若l⊥β，α∥β，l⊥α；②正确对于③，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α，所以③错对于④，若l∥m，且α∩β=m，则l∥α或l⊂α，所以④错故答案为②点评：本题主要考查了空间中直线与直线

7、之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．　6．（5分）（xx•镇江一模）正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字恰好是2，0，1，3，0，3的概率为　　．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：计算题．分析：由题意可知：两个四面体有一个1朝下，另一个2朝下，且那个面朝下是独立的，分别可得概率为，由概率的乘法的公式可得答案．解答：解：由题意可知：两个四面体有一个1朝下，另一个2朝下，可知每个四面体1朝下的概率为，2朝下的概率也为，故所求事件的概率为：P=×=故答案为：点评：本题考查

8、古典概型及概率的计算公式，涉及独立事件的概率，属基础题．　7．（5