2019-2020年高三上学期期中教学情况调研数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中教学情况调研数学试题含答案注意事项：1、本试卷满分160分，考试时间120分钟；2、请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）只需直接写出结果。1、若复数满足是虚数单位），则2、命题“”的否定是_______3、设函数的定义域为A，不等式的解集为B，则4、过点（1，0）且与直线平行的直线方程是_______（一般式）5、已知为单位向量，其夹角为，则6、以椭圆的左焦点为圆心，长轴长为半径的圆的标准方程是_______7、若曲线在点处的切

2、线平行于轴，则8、不等式组表示的平面区域的面积为_______9、设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若，且，则（2）若且，则（3）若，且，则（4）若且，则上面的命题中，所有真命题的序号是_______10、已知一元二次不等式的解集为，则的解集为_______11、已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为_______12、函数在上是单调减函数，则实数的取值范围是_______13、设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P，则14、已知

3、实数满足，，则的最大值是_______二、解答题（本大题共6小题，满分90分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）已知函数，且（1）求A的值；（2）若，求的值。16、（本小题满分14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面ABCD，点E是PD的中点。（1）求证：；（2）求证：平面AEC17、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（0，4），圆C以线段AB为直径（1）求圆C的方程；（2）设点P是圆C上与点A不重合的一点，且OP=OA，求直线PA的方程和的面积。18、（本小题满分1

4、6分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米，假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为1xx元（为圆周率）（1）将表示成的函数，并求该函数的定义域；（2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大。19、（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，且。（1）求椭圆C的方程；（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为，M

5、N的斜率为，求证：点在直线上。20、（本小题满分16分）已知数列的前项和为，且（1）证明数列是等比数列，并求；（2）当时，设，试确定实数的值，使数列为等差数列；（3）已知集合，问是否存在正数，使得对于任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。高三（文科）数学参考答案（14。11）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、解：（1）由，即可得……………….2分……………

6、………………………………………………4分解得A=3………………………………………………………………………………6分（2）由---------8分解得……………………………………………………………………….10分因为，所以……………………….……11分所以………………………14分16、证明：（1）∵平面ABCD，AC平面ABCD∴……………………………………………………………………….2分又，，∴AC平面PAB…………………………..5分∵PB平面PAB∴-------------------------------------------

7、--------7分（2）连结BD交AC于点F，连结EF，∵ABCD是平行四边形∴点F是BD的中点………………………………………………………………9分又点E是PD中点∴PB//EF……………………………………………………………………………11分∵平面AEC，平面AEC∴PB//平面AEC--------------------------------------------------------------------------14分17、解：（1）设圆C的圆心C（，半径为，则---------2分------------------

8、--------------------------4分∴圆C的方程为----------------------------------------6分（2）∵OP=OA，CP=CA，∴OC