九年级数学上册第23章图形的相似233相似三角形2333相似三角形的性质导学案无答案新

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1、23.3.4相似三角形的性质【学习目标】1、掌握相似三角形的性质，并会运用结论进行有关简单的计算；2、经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识；发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心。【学习重难点】相似三角形的性质的运用；探究相似三角形的性质.【学习过程】一、课前准备（1）什么叫相似三角形?（2）如何判定两个三角形相似？（3）相似三角形的性质是什么？（4）一个三角形有三条重要线段分别，是什么？（5）如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什•么关系呢？二、学习新知自主学习：问题1若厶ABC^AAZB‘C'，那么ZXAB

2、C与AA'B'C'的对应边上的高AD与A'Dz的比等，于相似比吗？相似三角形对应屮线、角平分线的比都等于相似比吗?结论：相似三角形对应，高、对应中线、对应角平分线的比都等于问题2两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？图中(1)(2)⑶分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？△△△⑴与⑵的相似比二,(1).与⑵的周长比二(2)与⑶的相似比二,(2)与(3)的周长比二结论：相似三角形的周长比等于.问题3两个相似三角形的面积之间有什么关系呢？已•知：△ABCs"BC,且相似比为k,AD、ATT分别是ZkABC、△A0C对应边BC、BC边上的高，

3、求证：Swc：SnbC=2A实例分析：例1、如图，DE//BC,DE=1,BC=4,⑴AADE与AABC相似吗？如果相•似，求它们的相似比.⑵AADE的周长：AABC的周长=例2、如图，在ABCD中，若E是AB的中点，则⑴AAEF与ACDF的相似比为(,2)若AAEF的面积为5cnA.则ACDF的面积为.【随堂练习】1、如果两个相似三角形的对应边的比是4：5,周长的和为18创，那么这两个三角形的周氏分别为o2、AABC中，BC二54伽，CA二45c/〃，AB二63伽，另一个与它相似的三角形的最短边为15©〃,则周长为o3、在△ABC中，点D、E分别

4、为八B、AC上的点，DE/7AC,AB：DB二2：1,F为AC上任一点，ZXDEF面积为2迈,则SaBc=o4、如图，DE是的中位线，FI1是梯形BCDE的中位线。DE：AE：AD二4：5：6。试比较△AFII的周长与梯形BCDE的周长的大小。【中考连线】AnAp3如图，D、E分别是AB、AC上的点，——=——=-,ZABC的角平分线AH交DE于点ACAB5F,过点F作BC的平行线，分别交AB、AC于点G、K。已知BC二20伽，求GK。DH【参•考答案】随堂练习1、8,10m2、54cm3、8血4、Sbe：二23,SAFII二22.5中考连线2

5、cni（本文来自微传网:jhheweizhuannet.com）