九年级数学上册_2123《因式分解法解一元二次方程》教案_新人教版

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1、21.2.3因式分解法解一元二次方程——教学设计授课人：[□兴贵一、教学内容分析本节课选口九年级上册《一元二次方程的的解法》一章，在初中数学新课程标准中，关于一元二次方程的要求是：理解配方法，会用公式法、配方法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。课本重点讲配方法和公式法，因为它是初小需要掌握的两种重要的数学方法。对九年级的学生来说，部分学生会进入高中继续学习，但高中数学对学生的要求会更高，教材中许多题冃川因式分解法比较简单，虽然都可以川万能法一公式法解。对于冇些一元二次方程用因式分解法解会更简单，于是，我设计了这节课，不

2、到Z处敬请批评指正。二、学情分析与学法指导对于一元二次方程的解法学住基本掌握。大多数学住喜欢用公式法，但存在的问题是部分学生对根式的化简不熟练导致方程的求解不彻底。在教学中，结合学生的实际，让学生课前自主预习、小组合作学习・。三、设计意图1.设计课前导学旨在引导学牛逐步养成自主预习的学习习惯，有针对性的学习课本；2.设计答疑解惑环节旨在结合学生白主预习小找出的疑惑点，更有针对性的解答学生的疑惑；3.设计回顾反思、环节旨在逐步引导学生及时总结规律方法，逐步养成解题后反思的学习习惯。四、教学三维目标知识与技能：1.理解因式分解法的概

3、念；2.学会用因式分解的几种方法解一元二次方程；3.了解十字相乘法，体会它实质是二项式乘法的逆过程；4.学习含字母的因式的分解。过程与方法：通过课前导学及时复习因式分解，在课堂探究屮让学生进一步体会因式分解法解一元二次方程的过程及特点。情感态度价值观：通过分组学习培养学纶合作能力，通过解含字母的一元二次方程，给学牛渗透分类讨论的数学思想方法。五、教学重点、难点：重点：用因式分解的几种方法解一元二次方程难点：灵活疋确运用因式分解法解一元二次方程六、教学过程一、出示学习目标：1.理解因式分解法概念及其基木思想；2.会用因式分解法解一

4、些简单的数字系数的一元二次方程。二、复习引入：（思考下列问题）1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？1.什么叫分解因式？把一个多项式分解成几个的形式叫做分解因式.2.分解因式的方法有那些？三、探究新知、解决实际问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面1()m/s的速度竖肓上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10x-4^9x2根据这个规律求出物体经过多少秒落冋地面？(精确到0.01s)提示设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0,即10x-4.9x2=01、把学分为两组分别用配方法和公式法解10x-4.9x

5、2=0c2、引导学生用因式分解法解10x-4.9xMo3、从而总结出因式分解法的基本思想：把方程化为两个一次式的积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0(即AB二0,则A二0或B二0),从而实现降次。例3解下列方程(用因式分解法)(2)5x2(1)x(兀一2)+兀一2=0;2兀=兀$—h—・44注：抽两名学牛上黑板演算，学牛分组讨论完成。3.由上层学牛小结：因式分解的方法主要有哪儿种？(1)提公因式法；(注意整体思想)(2)公式法：『一t/=(a+b)(a—b)>a2+2ab+b'-(a±b)2(3)十字相乘法:x2+(p+q

6、)x+pq=(x+p)(x+q)1.归纳因式分解法解一元二次方程的解题步骤：(由中下层学生归纳)(1)将方程右边为零的形式；(2)将方程的左边分解因式(3)令每个因式为0,得到两个一元一次方程；(4)解每个一元一次方程，即得到一元二次方程的解。四、当堂训练：1.填空：(1)方程x2+x=0的根是:；xi=0,X2=T(2)x2-25二0的根是；xf5,X2二-5(3)x2—6x=—9的根•是x・i=x2=31.解下列方程：(分组完成并及时给予评价)(1)x(x-2)+x-2=0(2)5x2_2x—=x2—2x+_44(3)(3兀

7、一4)2=(4尤一3)2五、归纳小结：1.因式分解法解一元二次方程的一般步骤;2.因式分解的方法。六、作业：P17笫6题。