九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2123因式分解法教案（新版）新

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1、因式分解法教学设计课标要求会用因式分解法解一元二次方程教材及学情分析因式分解法是解某些一元二次方程的简便方法。先将方程一边化为0,另一边分解为两个一次因式的乘积，分别令每个因式等于0,就将一元二次方程划归为两个一次方程。它依据的是两个实数的积等于0的条件，即这两个实数屮必有等于0的。教材从数学问题的一般研究思路来看，在解决了一般情况后，往往要看一下是否存在某些特殊情形。•因式分解法就是针对那些容易分解为两个一次因式乘积的二次三项式方程的特殊解法。配方法、公式法和因式分解法是三种基本的解一元二次方程的方法。教科书通过“归纳”栏目对这几种方法的各自特点及其适用范围进行了总结，并指出了“降次”是

2、基本思路。教学中，应及时引导学生归纳总结，明确各种解法的来源、特点。在面'对具体问题时，要根据方程的特点作出适当的选择。九年级两个班级有相当部分学生符号意识差、计算粗心、公式运用想当然，本节课要用到分解因式，可能会有很多学生对因式分解遗忘较多，所以要做好因式分解的复习巩固，同时要做好因式分解法解一元二次方程的例题板演。课时教学目标1•会用因式分解法（提公因式法、运用公式）解一元二次方程.2、能根据方程的具体特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.3、在经历探索用因式分解法解一元二次方程及依据方程特征选择恰当方法解一元二次方程的过程中，进一步锻炼学生的观察能力，分析能力和解决问题

3、能力.4、通过因式分解法解一元二次方程的探究活动，培养学「生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及教学方法的多样性.重点会用因式分解法解一元二次方程.难点理解并应用因式分解法解一元二次方程提炼课题归纳总结因式分解法解一元二次方程的步骤教法学法启发式练习法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决•的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课复习巩固1、我们已经学过了儿种解一元二次方程的方法？2、什么叫分解因式？3、因式分解有哪些方法？4、因式分解.x2-5xr2x(x-3)-5(x~3)25y2-L6x2+7x+124x2+4x+1学生回顾因式分解知识为学习本节新知识作铺垫；对比探究，结合

4、已有知识，尝试解题，培养学生发现问题的能力

5、根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地选用合适方法解面的高度（单位:m）为1Ox—4.9x.方程，培养学生灵活解方程的能根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结力，进一步加强果保留小数点后两位）？对所学知识的理引导学牛审题，找出己知条件或所求问题，解和学握根据等量关系列出方程求解.探究因式分解法设物体经过xs落回地面，这时它离地面的r高度为0m,即10^r-4.9^=0.思考：除配方法或公式法以外，能否找到更通过归纳、比较方程的三种解简单的方法解这个方程？法，进一步理解学生思考、讨论，寻找其他方法.降

6、次思想解方程教方程10/—4.9#=0的右边是0,左边可以因式分解,得*10—4.9x)=0.这个方程的左边是两个一次因式的乘积，右学边是0.我们知道，如果两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0,那么它们的积也等于0.所过以无=0或10—4.9^=0.让学生在巩固过所以，方程%（10—4.9x）=0的两个根是程中掌握所学知程100识，培养应用意%i=0,x2=~2・04.49识和能力思考：解方程*10—4.9力=0时，二次方程是如何降为一次的？加强教学反思，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，帮助学生养成系再使这两个一次式分别等于0,从而实

7、现降次.这统整理知识的学习惯种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.1.用因式分解法解下列方程.加深认识，深化(1)x(x—2)x—2=0；提高，形成学生新知应用01o3(2)ox—2x———x—2x+—•自己的知识体系44巩固新知方法提炼(1)x2+x=Q;(2)x2一2品x=0;⑶3x2-6x=-3;(4)4/—121=0;(5)3x(2x+l)=4x+2;⑹(x—4)2=(5一2无)2・总结：用因式分解法解一元二次方程的步骤：(1)方程右边化为零。(2)•将方程左边分解成两个一次因式的乘积。(aXb)(3)根据"ab=0,则a=0或b.二0”,转化为两个一元一次方程.(4)分别解这两个

8、一元一次方程，它们的根就是原方程的根.巩固因式分解法解一元二次方程总结方法形成能力教学过程选择适肖的方法解下列方程：2x2-4x+1=0；(2xT)'=x(3x+2)-7；直接开平方法适用于哪种形式的方程？毗方法适用于哪种形式的方程？公式法适用于哪种形式的方程？因式分解法适用于哪种形式的方程？方法的选择通过不同练习，让学生明白每种方法都有局限小结归纳：配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根