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《九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2121解一元二次方程_直接》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.2.1解一元二次方程-直接开平方法学校：姓名：班级：一.选择题（共10小题）1.方程x'-9二0的解是（）A.x=3B.x=-3C.x二±9D.xf3,x2=-32.一元二次方程(x-2018)2+2017=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根3.方程x2-4的解为（A.x二2B.x=-2C.xf4,X2二-4D.xf2,X2=-24.一元二次方程（x+2017）2=1的解为A.-2016,-2018B.-2016C.-2018D.-20175.一元二次方程
2、x2+4=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定6.关于x的方程（x+1）2-m=0（其+m>0）的解为（）A.x二-1+mB.x二-1+VirC.x=-1±mD.x=-1±Vn7.如果一个一元二次方程的根是x】=X2二2,那么这个方程是（）A.x2=4B-x2+4=0C-（x-2）M）D.（x+2）=08.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A.x2-1=0B.x2=0C.x2+4=0D.-x'+3二09•规定运算:对于函数y=x"（n为正整数），规定
3、『=nxn-例如:对于函数y二八有『二4x1已知函数y=x满足yr=18的x的值为（）A.Xi=3,x2=-3B.Xi=x2=0C.x尸何X2二-V6D・xf3近,x2=-310.方程（x-2）~27最简便的解法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法二.填空题（共8小题）11.一元二次方程X，・9二0的解是12.一元二次方程(x+1)彳二16的解是.10.若(x-1)2=4,贝ijx二.11.一元二次方程x2-a=0的一个根是2,则a的值是.12.方程3x~12的解是.13.若一元二次方程Qx~b
4、(ab>0)的两根分别是m+1与2m・4,则这两根为.14.关于x的方程a(x+m)?+b二0的解是儿二2,x2=-1(a,b,m均为常数，且aHO),则a(2x+m-1)3b二0的解是.15.关于一元二次方程ax?=b(ab>0)的两个根分别是m+3和・1,则上二a一.解答题(共6小题)16.解方程:(x-1)2=9.17.解方程：(x-4)2=(5-2x)2.18.解方程：2(3x・1)彳二8.19.解方程：(x-5)2-9=0.23.我们把形如X?二a(其中a是常数且a>0)这样的方程叫做x的完全平方方程.如x2=
5、9,y-LI(3x・2)J25,(号-x)…都是完全平方方程.那么如何求解完全平方方程呢?探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.如：解完全平方方程X?=9的思路是：由(+3)2=9,(-3)2=9可得X严3,x2=-3.解决问题：(1)解方程：(3x-2)2二25.解题思路：我们只要把3x-2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.解：根据乘方运算，得3x-2二5或3x-2=.7分别解这两个一元一次方程，得X尸吉，X2二・1.(2)解方程牛)2皿24.若一兀二次方程ax~b(ab>0
6、)的两根分别为m+1与2m-4.(1)求m的值;(2)求上的值.a参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.解：x2=9,x=±3,所以xi=3,x2=-3.故选：D.2.解：由原方程得到:(x-2018)2=-2017.•・・(x-2018)2>0,・2017<0,・•・该方程无解.故选：D.3.解：xM,Xi=2,X2=2,故选：D.4.解：x+2017二±1,所以xl・2018,X2=・2016.故选：A.5.解：这里a=l,b二0,c=4,VA二-16<0,・••方程无实数根，故选：C.6.解：移项，得（x+
7、l）-m,开方，得x+l二土G，解得x=-1±Vir-故选：D.7.解：如果一个一元二次方程的根是xlx2=2,那么这个方程是（x・2）故选：C.8.解：A、方程x2-1=0的解为x=±l；B、方程x2=0的解为x=0；C、由方程x2+4-0可得x2=-4,方程无解;D、方程-x2+3=0的解为x二土典，故选：C.9.解:根据题意得3x2=18,即x2=6,所以X1二低，x2=-V6-故选：C.10.解：方程（x-2）2=27,最简便的解法是直接开平方法,故选：A.二填空题(共8小题)11.解：Vx2-9=0,・・・/
8、二9,解得：Xi=3,x2=-3.故答案为：Xi=3,X2=-3.12.解：(x+l)J16,两边直接开平方得：x+l二±4,则x+l二4,x+l二・4,解得：Xi=3,x2=-5.故答案为：3或-5.13.解：x・1二±2x-1=2或x-1二-2x二3或x二-1.14.解：把x=2代入方程x2・a二0得4・a二0,
