《用因式分解法解一元二次方程》.2.3《因式分解法解一元二次方程》教案-新人教版

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1、《用因式分解法解一元二次方程》教案一、教学目标（一）知识与技能1．正确理解因式分解法的实质．2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程．（二）过程与方法通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神．（三）情感态度与价值观通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想．二、教学重点、难点、疑点及解决方法1．教学重点：用因式分解法解一元二次方程式）2.教学难点：能够正确选择因式分解的方法.3．教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义．三、教学步骤（一）复习巩固1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?3.一个数的平方与这个数的3倍相等,这个数是几?解：设

2、这个数为x,根据题意得（1）.用配方法解一元二次方程x2=3x       （2） .用公式法解x2=3x解：移项，得                        解：化为一般形式得配方，得                            其中a=    ，b=     ，c=   即                                      ∵b2-4ac=开方，得                                ∴x=∴x1=__________,x2=__________            ∴x1=__________,x2=______

3、____（3）.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试，并说说你的理论依据。  4.分解因式的方法：                        形式，                              形式    （二）．学习新知1.掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解ab=0那么a=0　或　b=0(a、b为因式)。2.什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？3.用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么?4.用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？5.用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？（三）．自学后，完成下面

4、题目1.用因式分解法解一元二次方程的步骤1）方程右边化为      。     2)将方程左边分解成两个               的乘积。3)至少     因式为零，得到两个一元一次方程。4)两个             就是原方程的解。　2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为         和         ，方程的根是                      .3、方程3x2=0的根是               ，方程(y-2)2=0的根是              ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是                 .4、已知

5、方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x=   B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=   D.有两个根x1=0,x2=-   5、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2      B.必须x=1     C.x=2或x=-1            D.必须x=1且x=-27、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2      B.必须x=1     C.x=2或x=-1            D.必须x=1且x=-28、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）A.化为x+1=1 

6、   B.化为（x+1）（x+1-1）=0  C.化为x2+3x+2=0    D.化为x+1=010、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程                                   、                求解。（四）课堂小结因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”（五）、布置作业1、作业:小练习册（因式分解法）2、预学下一课时内容。