《用因式分解法解一元二次方程》.2.3《因式分解法解一元二次方程》学案-新人教版

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1、因式分解法解一元二次方程学案一  学习目标1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。二．复习巩固1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?3.一个数的平方与这个数的3倍相等,这个数是几?解：设这个数为x,根据题意得（1）.用配方法解一元二次方程x2=3x         （ 2） .用公式法解x2=3x解：移项，得                      

2、  解：化为一般形式得配方，得                            其中a=    ，b=     ，c=   即                                      ∵b2-4ac=开方，得                                ∴x=∴x1=__________,x2=__________            ∴x1=__________,x2=__________（3）.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试，并说说你的理论依据。

3、  4.分解因式的方法：                      形式  ，                               形式    三．学习新知（温馨提示）1.掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解ab=0那么a=0　或　b=0(a、b为因式)。2.什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？3.用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么?4.用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？5.用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？

4、四．自学后，完成下面题目（一）1.用因式分解法解一元二次方程的步骤1）方程右边化为      。     2)将方程左边分解成两个               的乘积。3)至少     因式为零，得到两个一元一次方程。4)两个             就是原方程的解。　2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为         和         ，方程的根是                      .3、方程3x2=0的根是               ，方程(y-2)2=0的

5、根是              ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是                 .（二）1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x=   B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=   D.有两个根x1=0,x2=-   2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2      B.必须x=1     C.x=2或x=-1            D.必须x=1且x=-22、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下

6、结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2      B.必须x=1     C.x=2或x=-1            D.必须x=1且x=-23、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）A.化为x+1=1    B.化为（x+1）（x+1-1）=0  C.化为x2+3x+2=0    D.化为x+1=04、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程                                   、                求解。5、如

7、果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=    ，该方程的另一根为         ，  该方程可化为（x-1）（x     ）=06、方程x2=x的根为（ ）A.x=0        B.x1=0,x2=1    C.x1=0,x2=-1    D.x1=0,x2=27.解方程1） x2－4=0               2）（x+2）2-25=0   3）（x+2）（x-4）=0                      4）4x(2x+1)=3(2x+1)   8.（选做题）1）解方程

8、x（x+1）=2时，要先把方程化为              ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=         ,x2=          .2）用适当方法解下列方程：（1）2（x+1）2=x2-1     （2）(2x-1)2+2(2x-1)=3；     （3）(y+3)（1-3y）=1+2y2.